Eulers differentialligninger er en benævnelse for to slags differentialligninger, nemlig: 1) (fra 1740) en ligning af formen \[a_0y + a_1x \frac{\partial y}{\partial x} + a_2 x^2 \frac{\partial^2y}{\partial x^2} + \dots = f(x)\] med konstante koefficienter, \(a_k\), og en potens af den variable, \(x\), der svarer til graden af den afledede af den søgte funktion, \(y=y(x)\). For positive værdier af \(x\) løses ligningen ved substitutionen \(x= e^t\), hvorved ligningen transformeres til en lineær differentialligning. 2) (fra 1744) den nødvendige betingelse for en løsning til et variationsregningsproblem, nemlig at finde maksimum eller minimum af et integral.