Bernoullis differentialligning, \(y'+\varphi y = \psi y^n\), hvor \(\varphi(x)\) og \(\psi(x)\) er to givne funktioner og \(n\) et givet tal. Man skal finde en funktion, \(y = f(x)\), der løser ligningen. Ligningen blev løst af G.W Leibniz i 1696 ved substitutionen \(z = y^{1-n}\), der giver differentialligningen i \(z\): \(z'+(1-n)\varphi z = (1-n)\psi.\)
Faktaboks
- Etymologi
-
efter Jakob Bernoulli (1695)
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.