Liouvilles sætning, mindst seks sætninger i matematik og fysik opkaldt efter Joseph Liouville. De oftest omtalte er:1) En kompleks funktion, der er holomorf og begrænset i hele den komplekse plan, er konstant. Liouville formulerede sætningen for dobbeltperiodiske funktioner i 1844, og Cauchy beviste den generelle version en uge senere.2) Et ensemble af fysiske systemer med n partikler, der udvikler sig efter den klassiske fysiks love, udspænder et volumen i det 6n-dimensionale faserum, som er konstant i tiden. Denne sætning, som er central i statistisk fysik, blev formuleret af Boltzmann i 1871; den er en konsekvens af en generel matematisk sætning publiceret af Liouville i 1838.3) Enhver konform (vinkelbevarende) afbildning af et område af det tredimensionale euklidiske rum er sammensat af et endeligt antal ligedannetheder og inversioner mht. kugleflader (Liouville 1850).
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.