Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Liouvilles sætning

Oprindelig forfatter JLut Seneste forfatter Redaktionen

Liouvilles sætning, mindst seks sætninger i matematik og fysik opkaldt efter Joseph Liouville. De oftest omtalte er:
1) En kompleks funktion, der er holomorf og begrænset i hele den komplekse plan, er konstant. Liouville formulerede sætningen for dobbeltperiodiske funktioner i 1844, og Cauchy beviste den generelle version en uge senere.

2) Et ensemble af fysiske systemer med n partikler, der udvikler sig efter den klassiske fysiks love, udspænder et volumen i det 6n-dimensionale faserum, som er konstant i tiden. Denne sætning, som er central i statistisk fysik, blev formuleret af Boltzmann i 1871; den er en konsekvens af en generel matematisk sætning publiceret af Liouville i 1838.

3) Enhver konform (vinkelbevarende) afbildning af et område af det tredimensionale euklidiske rum er sammensat af et endeligt antal ligedannetheder og inversioner mht. kugleflader (Liouville 1850).

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Jesper Lützen: Liouvilles sætning i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 19. oktober 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=117314