Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

trelegemeproblemet

Oprindelig forfatter Elbek Seneste forfatter Redaktionen

trelegemeproblemet, beregning af bevægelsen af tre materielle legemer, der gensidigt påvirker hinanden gennem gravitationskraften. Trelegemeproblemet er berømt inden for mekanik og astronomi og har optaget fremtrædende matematikere i flere hundrede år. Bortset fra nogle få specialtilfælde (se Lagrangepunkt) er det dog aldrig lykkedes at finde en sluttet matematisk løsning på problemet. I 1800-t. udvikledes perturbationsteorien med det formål at beregne planeternes tilnærmede bevægelser (se celest mekanik). H. Poincaré viste i 1890, at en eksakt løsning på trelegemeproblemet generelt ikke er mulig (se dynamisk system).

Derimod kan man ofte ved brug af computere beregne bevægelsen af tre eller flere legemer numerisk med meget god nøjagtighed. Udgangspunktet er kendskab til kraftlovene mellem legemerne og disses hastigheder og positioner ved start; kræfterne vil da bestemme de øjeblikkelige accelerationer. Ved brug af meget små tidsskridt beregner computeren partiklernes successive hastigheder og positioner udtrykt ved de foregående. De beregnede baner (positioner) er ofte kaotiske.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Bent Elbek: trelegemeproblemet i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 21. august 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=174005