SU, i matematik fork. f. speciel, unitær gruppe. SU(n) er gruppen af de n×n-matricer (se matrix), der er specielle (dvs. har determinant 1) og unitære. En matrix A med elementer aij, der er komplekse tal, kaldes unitær, hvis dens adjungerede matrix (dvs. matricen, hvis ij'te element er det kompleks-konjugerede af aji) er lig med dens inverse matrix. En unitær matrix A kan karakteriseres ved, at afbildningen x↷Ax er en isometri af det komplekse talrum Cn. Flere af SU-grupperne spiller en væsentlig rolle i den moderne fysik.
SU
SU(2)
SU(2) er en modificeret udgave af den gruppe, der beskriver rotationer i rummet. SU(2) benyttes ved beskrivelsen af atomers og elementarpartiklers spin, specielt for fermioner. Den samme gruppe udgør det matematiske grundlag for begrebet isospin. I den moderne forståelse af isospin stammer 2-tallet fra, at de to letteste kvarker, u- og d-kvarkerne, påvirkes næsten ens af de stærke kernekræfter. SU(2) optræder også som en eksakt såkaldt gauge-symmetri i den moderne teori for de elektromagnetiske og svage vekselvirkninger.
SU(3)
SU(3) har en væsentlig betydning for forståelsen af elementarpartiklers fysik. Gruppen udgør en 8-dimensional mangfoldighed. I 1961 foreslog M. Gell-Mann og den israelske fysiker Yuval Ne'emann (1925-2006) en generalisering af begrebet isospin baseret på denne gruppe og omtalte hypotesen som The Eightfold Way. Idéen blev en succes og førte til kvark-begrebet. I den moderne forståelse stammer 3-tallet fra, at de tre letteste kvarker, u-, d- og s-kvarkerne, påvirkes nogenlunde ens af de stærke kernekræfter. SU(3) optræder desuden som en eksakt såkaldt gauge-symmetri i den moderne teori for de stærke vekselvirkninger, se kvantekromodynamik.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.