Lorentz-kraft

Lorentz-kraften er den kraft, som påvirker en elektrisk ladet partikel, der bevæger sig i et elektrisk og/eller magnetisk felt.

Faktaboks

Etymologi

Kraften har navn efter den hollandske fysiker Hendrik Antoon Lorentz.

Også kendt som

Lorentzkraft

Lorentz-kraften \(\textbf{F}\) skrives som

\[\textbf{F}=q\cdot (\textbf{E}+\textbf{v}\times \textbf{B})\]

  • \(\textbf{F}\) er en vektor, der angiver størrelsen og retningen af kraften på partiklen, målt i Newton (N)
  • q er partiklens elektriske ladning, målt i Coulomb (C)
  • \(\textbf{E}\) er en vektor, der angiver størrelsen og retningen af det elektriske felt på partiklens position, målt i Volt per meter (V/m).
  • \(\textbf{v}\) er en vektor, der angiver størrelsen og retningen af partiklens hastighed, målt i m/s.
  • \(\textbf{B}\) er en vektor, der angiver størrelsen og retningen af magnetfeltet på partiklens position, målt i Tesla (T)

Udtrykket for Lorentz-kraften er fundamentalt i al elektromagnetisk teori. Det hører imidlertid ikke til blandt de fire Maxwell-ligninger og kan heller ikke udledes deraf.

Effekten af et elektrisk felt

Det første led i udtrykket for kraften, \(q\cdot \textbf{E}\), viser, at man kan benytte et E-felt til at ændre partiklens kinetiske energi, dvs. ændre dens hastighed. Dette vil ske når E-feltet har en komponent i eller imod partiklens bevægelsesretning. Med E-feltet kan man kan desuden ændre partiklens retning, da kraften altid er i samme retning som E-feltet.

Effekten af et magnetfelt

Det andet led i udtrykket, q\(\cdot \textbf{v}\)×\(\textbf{B}\), indeholder et krydsprodukt mellem to vektorer. Resultatet af et krydsprodukt er en vektor, der er vinkelret på begge led i krydsproduktet. Dvs. at kraften fra et magnetfelt altid er vinkelret på partiklens hastighed. Man kan derfor ikke ændre partiklens hastighed og dermed dens energi med et magnetfelt, men kun ændre dens retning. Det, at kraften altid er vinkelret på hastigheden, gør, at en elektrisk ladet partikel der bevæger sig i et homogent magnetfelt vil udføre en cirkelbevægelse.

Anvendelse i partikelacceleratorer

Man kan med andre ord både accelerere og styre partikler med et E-felt, men kun styre med et B-felt. E-felter er dog kun effektive til styring ved lave hastigheder. Hvis fx B-feltet på partiklens position er på 1 T, og partiklens hastighed er 100 km/s = 105 m/s, vil det kræve et E-felt på 100 kV/m for at opnå samme kraft på partiklen, hvilket vil være muligt, men vanskeligt at realisere. I en partikelaccelerator er hastigheder på over 105 m/s ikke specielt høje. I mange acceleratorer, specielt elektronacceleratorer, er hastigheder på op til lyshastigheden c (3*108 m/s) ikke usædvanlige. Derfor anvendes B-felter næsten altid til styring af partikler med høje hastigheder.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig

Fagansvarlig for Elektromagnetisme, elektron- og ionoptik

Niels Hertel
Acceleratorfysiker, ph.d., Aarhus Universitet