En teststørrelse \(T\) er en funktion, der måler forskellen mellem data, og hvad der forventes under \(H_0\). Jo større den observerede værdi \(T_{obs}\) af \(T\) er, jo mindre understøttes \(H_0\) af data i forhold til \(H_1\), og jo mere tilbøjelig vil man være til at frafalde \(H_0\) til fordel for \(H_1\).
Som et mål for afstanden mellem data og \(H_0\) beregnes signifikanssandsynligheden \(p = P(T \geq T_{obs}|\theta_0)\). Signifikanssandsynligheden angiver sandsynligheden for at observere en værdi af teststørrelsen, der understøtter \(H_0\) i endnu mindre omfang end den faktisk observerede værdi \(T_{obs}\), under forudsætning af, at \(H_0\) er sand. Jo mindre \(p\) er, jo mindre understøttes \(H_0\) af data, og jo mere tilbøjelig vil man være til at afvise \(H_0\) til fordel for alternativet \(H_1\). Signifikanssandsynligheden kan opfattes som sandsynligheden for, at den observerede afvigelse fra nulhypotesen er fremkommet ved en tilfældighed.
Hvis man på grundlag af et statistisk test skal beslutte, om en nulhypotese skal accepteres eller afvises, kan man vælge at forkaste hypotesen, hvis signifikanssandsynligheden er mindre end en på forhånd valgt værdi \(\alpha\). I modsat fald accepteres hypotesen, og man siger, at der er udført et signifikanstest med signifikansniveau (eller niveau) \(\alpha\). Ofte vælges \(\alpha = 5\%\).
Hvor lille \(p\) i en konkret situation skal være, før \(H_0\) afvises, afhænger af, hvor stor forhåndstiltro man har til nulhypotesen, af konsekvenserne af at afvise \(H_0\), selvom den er sand, og af stikprøvens størrelse. Ofte afviser man \(H_0\), hvis signifikanssandsynligheden er mindre end \(0\text{,}05\). Når man først afviser \(H_0\) for små værdier af \(p\), hænger det sammen med, at nulhypotesen sædvanligvis vælges på en sådan måde, at den skal være i klar modstrid med data, før den opgives til fordel for den alternative hypotese.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.