En brøk er i aritmetikken et udtryk skrevet på formen \(\frac{a}{b}\), hvor \(a\), benævnt tælleren, er et helt tal, og \(b\), benævnt nævneren, er et naturligt tal. En brøk er synonymt med et rationalt tal.

Er \(a = 1\) kaldes brøken en stambrøk, fx \(\frac{1}{4}\). Om positive brøker gælder, at hvis \(0 < \frac{a}{b}<1\) kaldes brøken ægte, fx \(\frac{3}{5}\), og hvis \(\frac{a}{b} \geq 1\) kaldes brøken uægte, fx \(\frac{7}{5}\). En brøk er uforkortelig, hvis og kun hvis \(\text{sfd}(|a|,b) = 1\). I modsat fald kan den forkortes, indtil et punkt, hvor \(|a|\) og \(b\) er indbyrdes primiske, dvs. ingen fælles primfaktorer har, fx ved brug af Euklids algoritme eller ved primfaktorisering.

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig