Noethersk modul

Noethersk modul er et matematisk begreb inden for algebra, der generaliserer Noethersk ring. En modul \(M\) over en ring \(R\) er Noethersk, hvis enhver undermodul \(M'\) af \(M\) (dvs. en delmængde af \(M\), der selv er en modul) er endeligt frembragt:

Der findes et endeligt antal elementer \(m'_1,...,m'_n\ \in M'\), så ethvert element \(m' \in M'\) kan skrives \(m' = r_1m'_1+\dots + r_nm'_n\), hvor koefficienterne \(r_1,...,r_n\) ligger i \(R\). Specielt er enhver Noethersk modul endeligt frembragt; det omvendte gælder også over Noetherske ringe.