kommensurabilitet

Kommensurabilitet er i klassisk græsk geometri siges to størrelser, fx to linjestykker, at være kommensurable, hvis de kan måles et helt antal gange af et fælles mål. Således er \(a\) og \(b\) kommensurable, hvis der findes en størrelse \(d\) (et fælles mål) og to naturlige tal \(m\) og \(n\), så \(md = a\) og \(nd = b\). Med moderne terminologi er to tal \(a\) og \(b\) kommensurable, hvis \(a/b\) er et rationalt tal.

I Solsystemet påvirker himmellegemer, hvis omløbstider er kommensurable, ofte hinanden i særlig grad pga. resonansfænomener. Således skyldes Kirkwood-gabene i asteroidebæltet, at asteroidebaner, hvis omløbstid om Solen fx forholder sig som 1:2, 1:3 eller 2:5 til Jupiters omløbstid, er ustabile. Kommensurabilitet kan imidlertid også være forbundet med særlig stabilitet, hvilket fx gælder de tre Jupitermåner Io, Europa og Ganymedes, hvis omløbstider om Jupiter forholder sig som 1:2:4.