Pythagoras

Pythagoras var en græsk filosof, matematiker og religionsstifter. Han forlod Samos under Polykrates i 532 f.Kr. og grundlagde et religiøst fællesskab i Kroton i Syditalien; pga. voldsom politisk modstand flyttede han i en høj alder til Metapontion, hvor han døde kort efter 500 f.Kr.

I oldtiden betragtedes Pythagoras mere som profet og filosof end som matematiker. For at hans lære ikke skulle udbredes til udenforstående, skrev han intet ned og forbød sine elever (pythagoræerne) at røbe noget om den uden for kredsen; derfor er vor viden om den tåget og usammenhængende og bygger ikke mindst på hans modstanderes hån. Følgende hovedlinjer er nogenlunde sikre:

"Et liv i renhed (gr. katharsis) er en forudsætning for erkendelse. Blandt reglerne for det rene liv var praktiske forskrifter for askese, altså hvilke spiser man måtte afholde sig fra, fx hjerter og bønner (dvs. testikler), thi deri er sjælen og kraften. Disse regler knytter sig nøje til læren om sjælens udødelighed forstået på den måde, at menneskets sjæl efter døden tager bolig i et andet levende væsen, fx et svin. For at sikre, at sjælen efter døden stiger opad og ikke synker ned blandt dyrenes, må den til stadighed arbejde på at erhverve visdom (gr. sophia)."

Ordet filosof, egl. 'den, der elsker og stræber efter visdom', synes første gang brugt i Pythagoras' skole, måske om den, der stræber efter udødelighed.

For Pythagoras og hans disciple bestod denne stræben for en stor del i matematiske overvejelser. Om Pythagoras er inspireret af egyptiske og babyloniske matematikere på den rejse, legenden tilskriver ham, er formodentlig uopklarligt, men adskillige af de sætninger, der vises fx i bog 2 af Euklids Elementer, og som utvivlsomt er af pythagoræisk oprindelse, har deres paralleller i babyloniske tekster. Pythagoras' sætning var næppe hans opdagelse.

Pythagoras udviklede læren om sammenhængen (gr. harmonia) mellem toneintervaller og strengelængders forhold. Af disse studier udsprang dels den meget præcise forholdslære, som findes i bog 7-9 af Elementerne; dels en forestilling om, at principperne for al væren er simple talforhold; dels den spekulative kosmologi, som forestillede sig, at planeterne ved deres bevægelser frembringer en kosmisk koncert, sfærernes musik.

Pythagoræernes symbol, pentagrammet, er en femtakket stjerne dannet af diagonalerne i den regulære femkant, der er sideflade i den rumlige figur dodekaederet, som Pythagoras skal have opdaget. Femkanten førte til opdagelsen af det gyldne snit og linjestykkers uendelige delelighed og kan dermed have været medvirkende til opdagelsen af inkommensurable linjestykker. Men hermed er grænsen overskredet mellem det, som Pythagoras fandt på, og hvad hans elever udrettede.