Matematiske symboler er de særlige tegn, der anvendes i matematik. Et matematisk udtryk kan i princippet udtrykkes udelukkende i ord, men et adækvat valg af symboler er pladsbesparende og ofte befordrende for tanken.
Valget af symboler
En bekvem notation for de naturlige tal som fx arabertallene gør det således lettere at gennemføre beregninger mekanisk end mere uhåndterlige systemer som fx romertal eller det græske system, hvor tallene blev betegnet ved bogstaver. At bruge bogstaver som betegnelse for tal gør det desuden mindre nærliggende at anvende bogstaver som symbol for ubekendte. Euklid betegner da også en ubekendt med et pronomen, hvad der gør teksten tungt læselig.
Latinske bogstaver som generaliserede pronominer for tal og størrelser brugtes først af franskmanden F. Viète i 1593, og vore favoritter \(a\), \(b\), \(c\) for konstanter og \(x\), \(y\), \(z\) for variable stammer fra Descartes (1637).
Et uhensigtsmæssigt valg af symboler kan gøre generaliseringer vanskelige: Græsk matematik illustrerede ofte ubekendte som linjestykker. Det gør, at mens man let opfatter potenserne 2 og 3 som kvadrater og kuber, har man i almindelighed svært ved at tænke på noget i 4. potens.
En vigtig del af en ny matematisk teori er, at den udtrykkes med velvalgte symboler. Under udviklingen af differential- og integralregningen brugte Leibniz lang tid på at finde en bekvem og sigende notation. Den udkonkurrerede da også Newtons formulering (se fluxionsregning) og bruges stadig.
ISO udgiver internationale standarder for anbefalet brug af matematiske symboler.
Oversigt over matematiske symboler
| symbol | brug | betydning | ophav | tid |
| \(\in\) | \(x \in A\) | \(x\) er element i mængden \(A\) | A. Fraenkel | 1919 |
| \(\{,...,\}\) | \(A=\{1, 2, 3\}\) | mængden \(A\) består af elementerne \(1, 2, 3\) | G. Cantor | 1878 |
| \(\varnothing\) | den tomme mængde | N. Bourbaki | 1939 | |
| \(\mathbb{N}\) | mængden af naturlige tal | 1900-tallet | ||
| \(\mathbb{Z}\) | mængden af hele tal | 1900-tallet | ||
| \(\mathbb{Q}\) | mængden af rationale tal | 1900-tallet | ||
| \(\mathbb{R}\) | mængden af reelle tal | 1900-tallet | ||
| \(\mathbb{C}\) | mængden af komplekse tal | 1900-tallet | ||
| \(\subset\) | \(A \subset B\) | mængden \(A\) er en delmængde af mængden \(B\) | N. Bourbaki | 1939 |
| \(\cup\) | \(A \cup B\) | foreningsmængden af \(A\) og \(B\) | G. Peano | 1888 |
| \(\cap\) | \(A \cap B\) | fællesmængden af \(A\) og \(B\) | G. Peano | 1888 |
| \(\setminus\) | \(A \setminus B\) | mængdedifferensen af \(A\) og \(B\) | N. Bourbaki | 1939 |
| \( \curvearrowright\) | \( f: A\curvearrowright B\) | funktionen \(f\) afbilder mængden \(A\) ind i mængden \(B\) | dansk | ca. 1964 |
| \(=\) | \(x = y\) | lighedstegn | R. Recorde | 1557 |
| \(\neq\) | \(2 \neq 3\) | ulighedstegn | ||
| \(>\) | \(5 > 3\) | større end | T. Harriot | 1631 |
| \(\geq\) | \(x^2 \geq 0\) | større end eller lig med | ||
| \(<\) | \(3 < 5\) | mindre end | T. Harriot | 1631 |
| \(\leq\) | \(0 \leq x^2\) | mindre end eller lig med | ||
| \(+\) | \(2 + 2 = 4\) | plus | tysk | 1481 |
| \(-\) | \(3 – 1 = 2\) | minus | tysk | 1481 |
| \(/\) | \(6/2 = 3\) | division | M.A. Valdes | 1784 |
| \(\div\) | \(6 \div 2 = 3\) | division | J.H. Rahn | 1659 |
| \(:\) | \(6:2 = 3\) | division | G.W. Leibniz | 1684 |
| \(\cdot\) | \(3 \cdot 4 = 12\) | multiplikation | G.W. Leibniz | 1698 |
| \(\times\) | \(3 \times 4 = 12\) | multiplikation | W. Oughtred | 1631 |
| \(\frac{\;}{\;}\) | \(\frac{2}{7}\) | brøkstreg | al-Hassar | 1100-tallet |
| \(a^n\) | \(2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\) | potens | R. Descartes | 1637 |
| \(\sqrt{x}\) | \(\sqrt{9} = 3\) | kvadratrod | C. Rudolff | 1525 |
| \(\sqrt[n]{x}\) | \(n\)-te rod | |||
| \(\pi\) | \(\pi = 3,14159265 \dots\) | forholdet mellem en cirkels omkreds og diameter | W. Jones | 1706 |
| \(e\) | \(e = 2,71828182 \dots\) | grundtallet for den naturlige logaritme | L. Euler | 1736 |
| \(i\) | \(i = \sqrt{-1}\) | den imaginære enhed | L. Euler | 1777 |
| \(\infty\) | uendelig | J. Wallis | 1655 | |
| \(!\) | \(4{\displaystyle !\,} = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4\) | fakultet | C. Kramp | 1808 |
| \(\sum\) | \(\sum_{n=1}^{4}n^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2\) | sum | L. Euler | 1755 |
| \(\prod\) | \(\prod_{k=1}^{5}k = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5\) | produkt | C.F. Gauss | 1812 |
| \(\int\) | \(\int f(x) \: dx\) | integral | G.W. Leibniz | 1675 |
| \(\frac{d}{dx}\) | \(\frac{df}{dx}\) | differentialkvotient | G.W. Leibniz | 1675 |
| \('\) | \(f'\) | differentialkvotient | J. Lagrange | 1770 |
| \(\frac{\partial}{\partial y}\) | \(\frac{\partial (3xy^2)}{\partial y} = 6xy\) | partiel afledet | L. Euler | 1776 |
| \(\lvert \rvert\) | \(\lvert -3 \rvert = 3\) | numerisk værdi | K. Weierstrass | 1841 |
| \(\to\) | \(\cos(x) \to 1 \quad\text{for}\quad \: x \to 0\) | \(\cos(x)\) går mod 1, når \(x\) går mod 0 | ||
| \(\lim\) |
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$ |
limes (grænseværdi) | S. l'Huilier | 1786 |
| \(\nabla\) | \(\nabla f\) | gradienten af en funktion \(f\), nabla | W. Hamilton | 1853 |
| \(\Delta\) | \(\Delta f\) | Laplace-operatoren af en funktion |
R. Murphy |
1833 |
.jpeg){kind=link}
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.