Et planimeter er et mekanisk apparat til at bestemme arealer af plane områder. Det kan dermed også bruges til at finde bestemte integraler.
Det første mekaniske instrument til at integrere blev opfundet i 1814 af den bayerske ingeniør J.H. Hermann. Forbedrede mekanismer blev opfundet i 1855 af den berømte britiske (skotske) fysiker James Clerk Maxwell og i 1876 af den britiske ingeniør James Thomson (1822-1892).
Et godt praktisk anvendeligt planimeter blev opfundet af den schweiziske matematiker Jacob Amsler (1823-1912) omkring 1854. Instrumentet ligner en passer. Det har en polarm og en sporarm der mødes i en pivot som sidder på en lille vogn. Sporarmen kan forskydes i den lille vogn, så den får varierende længde. Den frie ende af polarmen kan fikseres i planen, og i sporarmens frie ende sidder der en spids nål. Når sporarmen forskydes og drejes, bevæger den lille vogn sig og dermed også et integrationshjul i vognen. Virkemåden af Amslers planimeter hviler på matematiske beregninger i polære koordinater i planen. Det kendes derfor også som Amslers polarplanimeter.
Hvis området for hvilket arealet skal findes, er afgrænset af en lukket kurve, føres nålen på planimeterets sporarm rundt langs kurven, og det derved overstrøgne areal kan samtidig aflæses på planimeterets integrationshjul i den lille vogn.
Kommentarer (3)
skrev Hans Bendix Pedersen
I professor H.V. Nyholms bog fra 1910 om instrumentlære til brug ved undervisning i landmåling er Amslers polarplanimeter opfundet i 1856 (s. 172). Det behøver jo ikke nødvendigvis at være rigtigt og omkring 1854 er jo et godt bud.
H.V.Nyholm var professor ved den Kgl. Vetr. og Landbohøjskole og beskriver også C. Coradis kompensationsplanimeter m. fl. i samme bog hvor også instrumenterne er afbildede.
Bogen er iøvrigt forsynet med en lille tekst: "Det ene hedder Teori og det andet Praksis, og det er godt at have dem begge to". Det er ikke Nyholms men Bj. Bjørnsons fra "En glad Gut".
Mvh
Hbendixp
svarede Vagn Lundsgaard Hansen
Kære Hans Bendix Pedersen
Tak for en meget fin kommentar. Den viden var jeg glad for at få.
Jeg har skrevet omkring 1854, idet der i de forskellige kilder jeg har set hersker nogen tvivl om det præcise årstal for opfindelsen af polarplanimeteret.
Mvh
Vagn
skrev Hans Bendix Pedersen
Jeg tror det er en god ide at holde fast i 1854. Jeg mener - efter at have læst lidt mere om opfinderen - at 1856 er året, hvor han han satte sin opfindelse i produktion.
Han kaldte sig efter 1854 hvor han var blevet gift for Jacob Amsler-Laffon.
Mvh
Hbendixp
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.