parabel (matematisk begreb)

En parabel er i matematik et af de tre keglesnit.

I den euklidiske plan er en parabel fastlagt ved en linje (ledelinjen) \(\it l\) og et punkt (brændpunktet) \(F\) uden for linjen. Den tilhørende parabel er det geometriske sted for de punkter \(P\) i planen, der har samme afstand til \(F\) og \(\it l\).

I et sædvanligt retvinklet \((x, y)\)–koordinatsystem i planen kan parablen beskrives ved en ligning \[py=x^2,\] hvor \(p\) er en konstant der kaldes parablens parameter.

Geometrisk er en parabels parameter \(p\) længden af korden gennem parablens brændpunkt \(F\) og parallel med dens ledelinje \(\it l\).

Parablen er symmetrisk omkring \(y\)-aksen.

Banekurven for et legeme (fx en sten) i et skråt kast er tilnærmelsesvis en parabel, en såkaldt kasteparabel. Drejes en parabel omkring sin symmetriakse, fremkommer en flade i rummet, en såkaldt omdrejningsparaboloide. Denne form anvendes i paraboler.