Multiplicitet matematisk begreb knyttet til et nulpunkt for et polynomium. Multipliciteten angiver, hvor mange gange et tal er nulpunkt. Et tal \(x_0\) er nulpunkt af multiplicitet \(m=1,2,...\) for et polynomium \(f\), hvis der findes et polynomium \(g\), så \(f(x) = (x-x_0)^m g(x)\) for alle \(x\) og \(g(x_0) \neq 0 \). Et nulpunkt \(x_0\) af multiplicitet \(m\) kan karakteriseres ved, at \(f(x_0\) = f'(x_0) = \dots = f¨{(m-1)}(x_0) = 0\) og \(f^{(m)} (x_0) \neq 0\)
Faktaboks
- Også kendt som
-
orden
Nulpunkter af multiplicitet \(1\) og \(2\) kaldes hhv. simple og dobbelte nulpunkter, mens nulpunkter af multiplicitet \(\geq 2\) generelt kaldes multiple. Fx har polynomiet \(x^3 – 4x^2 +5x -2\) nulpunkterne \(1\) og \(2\) af multiplicitet hhv. \(2\) og \(1\), da polynomiet kan skrives \((x-1)^2 (x-2)\).
Begrebet kan også anvendes for et nulpunkt for fx en holomorf funktion.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.