Hardyrum er en klasse af matematiske funktionsrum. Hardyrummene er Banachrum af holomorfe funktioner, defineret i enhedscirkelskiven i den komplekse plan. De simpleste Hardyrum er \(H^\infty\), der består af de begrænsede holomorfe funktioner, og \(H^2\), der er Hilbertrummet af potensrækker \(\sum^\infty_{n=0} a_n z^n,\) for hvilke \(\sum^\infty_{n=0}|a_n|^2\) er endelig. Studiet af Hardyrum er nøje forbundet med teorien for Fourierrækker.