trelegemeproblemet

Trelegemeproblemet, beregning af bevægelsen af tre materielle legemer, der gensidigt påvirker hinanden gennem gravitationskraften. Trelegemeproblemet er berømt inden for mekanik og astronomi og har optaget fremtrædende matematikere i flere hundrede år. Bortset fra nogle få specialtilfælde (se Lagrangepunkt) er det dog aldrig lykkedes at finde en sluttet matematisk løsning på problemet. I 1800-t. udvikledes perturbationsteorien med det formål at beregne planeternes tilnærmede bevægelser (se celest mekanik). H. Poincaré viste i 1890, at en eksakt løsning på trelegemeproblemet generelt ikke er mulig (se dynamisk system).

Derimod kan man ofte ved brug af computere beregne bevægelsen af tre eller flere legemer numerisk med meget god nøjagtighed. Udgangspunktet er kendskab til kraftlovene mellem legemerne og disses hastigheder og positioner ved start; kræfterne vil da bestemme de øjeblikkelige accelerationer. Ved brug af meget små tidsskridt beregner computeren partiklernes successive hastigheder og positioner udtrykt ved de foregående. De beregnede baner (positioner) er ofte kaotiske.