Hamiltons bevægelsesligninger, (efter W.R. Hamilton, som opstillede dem i 1834), differentialligninger til fastlæggelse af et fysisk systems udvikling i tiden. En lang række bevægelsesligninger kan omarbejdes til denne standardform. Systemet, der kan omfatte både partikler og felter, beskrives ved såkaldte generaliserede koordinater og impulser, qi og pi, samt en Hamiltonfunktion H, som er systemets totale energi, når denne er bevaret. For en partikel kan qi være en position eller en vinkel. Den hamiltonske beskrivelse er et vigtigt bindeled mellem den klassiske fysik og kvantemekanikken.