• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

rationale tal

Oprindelig forfatter AnTh Seneste forfatter Redaktionen

rationale tal, brøker af formen n/m, hvor n (tælleren) er et heltal, og m (nævneren) er et naturligt tal, fx 22/7, -1/2 og 4/6, de to førstnævnte uforkortelige, sidstnævnte ved fx Euklids algoritme forkortelig, idet tællerens og nævnerens største fælles divisor (sfd) er 2, til 2/3.

Kort definition
Rationale tal er mængden af alle tal, der kan skrives som brøker med hele tal i tæller og nævner, fx -2/5.

Det rationale tal n/m skal opfattes som resultatet af regnestykket "at dividere (eller dele) n med m", kvotienten, og ikke som selve regnestykket.

Ligningen 4/6 = 2/3 udtrykker således, at to forskellige regnestykker kan give samme resultat. I almindelighed er n/m = a/b, hvis og kun hvis nb = ma.

Annonce

Mængden af rationale tal er en numerabel mængde.

Ordet rational kommer af latin rationalis, afledning af ratio 'forhold, beregning'.

De rationale tal udgør det simpleste eksempel på et legeme. Det betegnes Q, efter ty. Quotient, og det omfatter ringen Z af hele tal, idet det hele tal n svarer til brøken n/1.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Anders Thorup: rationale tal i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 6. december 2016 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=148885