Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

modul

Oprindelig forfatter Foxby Seneste forfatter Redaktionen

/@api/deki/files/19991/=ud_a_56580.mp3?revision=1

modul, i bred forstand mål, måleenhed eller selvstændig del af noget større, enten af en konstruktion, fx en bygning, eller af et forløb, fx et uddannelsesforløb.

Ordet modul kommer af fransk module, af latin modulus 'målestok, skala', dim. af modus 'måde, mål'.

matematisk begreb, som bl.a. er vigtigt i homologisk algebra. En kommutativ gruppe M med kompositionsregel + er en modul over en given ring R, når der er en multiplikation med ringelementer, således at fire betingelser er opfyldt. Multiplikationen tilordner til elementer r i R og m i M et element rm i M, og for alle r,r′ i R og m,m′ i M skal gælde 1) (rr′)m = r(rm), 2) (r+r′)m = rm+rm, 3) r(m+m′) = rm+rm′ og 4) 1m = m. Enhver kommutativ gruppe er en modul over de hele tals ring. Over et legeme er en modul det samme som et vektorrum.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Hans-Bjørn Foxby: modul i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 26. juni 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=126603