Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Hilberts basissætning

Oprindelig forfatter NJN Seneste forfatter Redaktionen

Hilberts basissætning, (efter D. Hilbert), matematisk sætning inden for algebra. Den udsiger, at hvis R er en kommutativ Noethersk ring, så er også polynomiumsringen: R[x1,x2,...,xn], der består af alle polynomier i n variable med koefficienter i R, Noethersk for alle n. Sætningen blev i sin oprindelige form, hvor R er et legeme eller ringen af hele tal, vist af Hilbert i 1888. Hilberts bevis, som ikke er konstruktivt for n ≥ 2, var revolutionerende og fik den tyske matematiker P. Gordan (1837-1912) til at bemærke: "Dette er teologi og ikke matematik".

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Niels Jørgen Nielsen: Hilberts basissætning i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 17. juni 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=91446