• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

decimaltal

Oprindelig forfatter FAHa Seneste forfatter FiSø

decimaltal, fremstilling af et reelt tal i titalssystemet (decimalsystemet).

Tallet kan være et heltal, fx 0, -23 eller (+)23, eller et heltal efterstillet et decimalkomma og cifre, benævnt decimaler; den fuldstændige række af decimaltallets decimaler, hvis disse forefindes, benævnes decimaltallets decimalbrøk eller decimaldel.

Decimaltal: tal skrevet i titalssystemet som et helt tal efterfulgt af en række decimaler. Tallet 13,4711 har den hele del (13) foran kommaet, mens tallene efter kommaet angiver tiendedele, hundrededele, tusindedele osv.
I visse lande bruges punktum i stedet for komma.

Hvis decimaldelen har formen t1t2t3...tpt1t2t3...tp..., fx 291127291127291..., kaldes den periodisk; notationen herfor er at sætte en streg over cifrene i perioden, som i fx et nul efterstillet decimalkomma og førnævnte decimaldel,198039.301.jpg.

t1t2t3...tp kaldes perioden og p er periodens længde, i eksemplet 6.

Annonce

En endelig decimaldel forekommer fx i tallet -23,291127 og 1/8 = 0,125, og decimaldelen kan i så fald opfattes som værende (delvist; se nedenfor) periodisk med perioden "0", idet der fra et givet punkt kun forekommer nul-decimaler, men skrivemåder indeholdende disse nuller (-23,291127000..., hhv. 0,125000..., i de to sidstnævnte eksempler) er ikke anvendelige. I ikke-eksakte, men afrundede, decimaltal, kan nul-decimaler sidst i decimaldelen dog forekomme.

Et heltal, såvel som et decimaltal indeholdende en endelig eller helt eller delvist periodisk decimaldel, er et rationalt tal (en brøk), i eksemplet lig med (0 +) 291127/999999; for decimaltal med fuldstændig (og ikke "blot" delvist) periodiske decimaldele således en evt. heltalsdel tillagt tallet bestående af cifrene i perioden delt med tallet 10p-1.

Hvis der før perioden i en i øvrigt periodisk decimaldel forekommer enkeltstående cifre, benævnes denne delvis periodisk, og har således formen c1c2...cnt1t2t3...tpt1t2t3...tp..., fx den uægte brøk minus femogtyve tolvtedele, -25/12, som blandet tal -2 1/12 = -2,08333..., hvor heltalsdelen er -2 og cifrene "08" står alene i decimaldelen før perioden "3"; notationen herfor er "-2,08", efterstillet cifferet "3" med en streg udelukkende over sidstnævnte.

Hjemmesider anbefalet af Den Store Danskes brugere
Wolfram MathWorlds beskrivelse af decimalbrøker

Referér til denne tekst ved at skrive:
Frans Aage Handest: decimaltal i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 22. januar 2017 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=62279