Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

metrisk rum

Oprindelig forfatter VLHa Seneste forfatter Redaktionen

metrisk rum, i matematik en mængde, der er udstyret med en metrik (et afstandsmål). Begrebet metrik har udspring i den matematiske analyse og studeres i mængdetopologi, men indgår nu i næsten alle matematiske discipliner. På en grundmængde S er en metrik en funktion, som til ethvert par af elementer x og y i S knytter et ikke-negativt tal d(x,y), afstanden fra x til y, så følgende krav er opfyldt:

1) d(x,y) = 0 netop når x = y;

2) d(x,y) = d(y,x);

3) d(x,y) ≤ d(x,z)+d(z,y) for alle z i S.

Disse simple krav fastlægger på forbløffende vis en slagkraftig teori for metriske rum. De grundlæggende definitioner skyldes M. Fréchet i 1906.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Vagn Lundsgaard Hansen: metrisk rum i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 22. august 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=124881