Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Jordans kurvesætning

Oprindelig forfatter VLHa Seneste forfatter Redaktionen

Jordans kurvesætning, matematisk sætning om lukkede, plane kurver uden selvgennemskæringer, såkaldte Jordan-kurver. Sætningen siger, at en Jordan-kurve deler planen i to områder: et begrænset område, det indre for kurven, og et ubegrænset område, det ydre for kurven. Resultatet, som i første omgang kan forekomme trivielt, blev fremsat af Camille Jordan i Cours d'analyse fra 1887. Når man imidlertid påtænker, at en kurve kan have mange sving og bugtninger, erkender man, at Jordans sætning er et særdeles dybtliggende resultat om planens topologi. Jordan og mange andre kendte matematikere gav fejlagtige beviser for sætningen; det første korrekte bevis blev givet af den amerikanske matematiker O. Veblen (1880-1960) i 1905. Sætningen kan generaliseres til højere dimensioner end to og er her et fundamentalt resultat i algebraisk topologi.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Vagn Lundsgaard Hansen: Jordans kurvesætning i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 21. oktober 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=101984