Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.
Den Store Danske bliver fra efteråret 2020 opdateret af Foreningen lex.dk.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Pythagoras' sætning

Oprindelig forfatter THei Seneste forfatter Uffe Rasmussen

Pythagoras' sætning vist grafisk for en retvinklet trekant med sidelængderne 3, 4 og 5: 3² + 4² = 5²; (3,4,5) udgør det første, af uendelig mange, såkaldte pythagoræiske talsæt (s.d.) eller taltripel, plur. taltripler.

Pythagoras' sætning vist grafisk for en retvinklet trekant med sidelængderne 3, 4 og 5: 3² + 4² = 5²; (3,4,5) udgør det første, af uendelig mange, såkaldte pythagoræiske talsæt (s.d.) eller taltripel, plur. taltripler.

Pythagoras' sætning, Pythagoras' læresætning, (efter Pythagoras), geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kateternes (de to korte siders) kvadrater lig med hypotenusens (den lange sides) kvadrat.

Sætningen var kendt i Babylonien fra ca. 1800 f.Kr. og i Kina fra engang mellem 500 og 200 f.Kr. Den blev muligvis bevist af grækeren Pythagoras (ca. 580 f.Kr.-ca. 500 f.Kr.), som kan have lært den at kende i Babylonien. De ældste kendte beviser for sætningen og dens omvendte sætning findes i Euklids Elementer (ca. 300 f.Kr.).

For oldtidens grækere var sætningen et middel til addition af kvadrater og dermed fundamental for areallæren. Siden hen har den været og er stadig vigtig, fordi den sammenknytter de grundlæggende begreber afstand og ret vinkel.

Annonce

Se også geometri og pythagoræiske talsæt (taltripler).

Referér til denne tekst ved at skrive:
Torkil Heiede: Pythagoras' sætning i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 4. april 2020 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=147464