• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

skalarprodukt

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

skalarprodukt, indre produkt, matematisk regneoperation, der til to vektorer knytter et tal. Skalarproduktet af vektorerne u, v betegnes uv eller (u,v) og er lig med produktet af vektorernes længder og cosinus til vinklen mellem vektorerne. Skalarproduktet er nul, hvis en af vektorerne er nulvektoren, eller hvis vektorerne er egentlige og står vinkelret på hinanden. Hvis de to vektorer i et retvinklet koordinatsystem har koordinaterne (u1,u2) og (v1,v2), kan skalarproduktet udtrykkes ved formlen (u,v) = u1v1+u2v2.

Mere generelt defineres et skalarprodukt i et reelt eller komplekst vektorrum som en regneoperation, der til to vektorer knytter en skalar. De yderligere krav, der stilles til et sådant abstrakt skalarprodukt, er motiveret af egenskaberne ved det sædvanlige skalarprodukt, se Hilbertrum.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Christian Berg: skalarprodukt i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 22. maj 2017 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=159689