Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.
Den Store Danske bliver fra efteråret 2020 opdateret af Foreningen lex.dk.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

rod

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Uffe Rasmussen

rod, i matematik resultatet af en roduddragning, som er den omvendte operation til en potensopløftning (jf. potens). Ved den n'te rod af et tal a forstås ethvert tal b, som opløftet til n'te potens giver a, altså opfylder bn = a. Et positivt tal a har en entydigt bestemt positivreeln'te rod, som betegnes 56790.301.jpg, idet en negativ forkastes.

Symbolet 56790.302.jpgkaldes rodtegnet, tallet a kaldes radikanden eller grundtallet, og n rodeksponenten. Fx er den femte rod af 32, 56790.303.jpg = 2, idet 25 = 32. For n = 2 og n = 3 taler man om hhv. kvadrat- og kubikrod.

Ved angivelse af kvadratrod, og kun i dette tilfælde, udelades rodeksponenten 2 som oftest.

Roduddragning er et specialtilfælde af potensopløftning med en eksponent, der er en brøk, idet der gælder formlen 56790.301.jpg = 56790.304.jpg.

Et komplekst tala ≠ 0 har n forskellige komplekse n'te rødder, som er løsningerne til ligningen xn = a. Fx har tallet 1 de fire fjerde rødder ±1, ±i.

Mere almindeligt siger man, at et tal er rod i en ligning, hvis det tilfredsstiller ligningen.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Christian Berg: rod i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 3. april 2020 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=152124