Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

periodisk funktion

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

periodisk funktion, i matematik en funktion f, hvis værdier gentages, når den variable forøges med en fast værdi L, perioden. Der gælder altså f (x+L) = f (x) for alle værdier af den variable x. De vigtigste periodiske funktioner er de trigonometriske funktioner sin x og cos x, som begge har perioden L =2π, samt eksponentialfunktionen exp(x) med den komplekse periode L = 2πi. Joseph Fourier fremsatte den fundamentale påstand, at enhver periodisk funktion med periode 2π kan fremstilles ved en uendelig række kaldet funktionens Fourierrække (se Fourieranalyse).

Funktioner af en kompleks variabel kan have to lineært uafhængige perioder. En sådan funktion kaldes dobbeltperiodisk. En meromorf dobbeltperiodisk funktion kaldes også en elliptisk funktion.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Christian Berg: periodisk funktion i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 20. juni 2018 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=140709