• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Cauchyfølge

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

Cauchyfølge, (efter A.L. Cauchy), fundamentalfølge, en følge x1, x2,... af fx reelle tal, som er vilkårligt tæt på hinanden, blot indeks er tilstrækkeligt stort. Cauchy formulerede "det almindelige konvergensprincip" gående ud på, at enhver Cauchyfølge af reelle tal er konvergent. Princippet er fundamentalt for den matematiske analyses grundlag, fordi det gør det muligt at vise, at en talfølge er konvergent uden at kende dens grænseværdi.

Den moderne ramme for begrebet Cauchyfølge er et metrisk rum. Den specielle klasse af metriske rum, hvor det almindelige konvergensprincip gælder, kaldes fuldstændige, og sådanne rum har stor betydning ved matematiske eksistensbeviser.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Christian Berg: Cauchyfølge i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 28. juli 2017 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=55020