Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

elasticitet

Oprindelige forfattere HHJ og Pape Seneste forfatter Redaktionen

elasticitet, (af fr. élasticité, af lat. elasticitas, afledt af elasticus, af gr. elastos 'elastisk', af elaunein 'sætte i bevægelse'), materialeegenskab, som ved kraftpåvirkning af materialet muliggør deformationer, der forsvinder ved aflastning. Et fast legeme har i modsætning til et flydende en bestemt ligevægtsform, som det indtager, når det ikke er underkastet ydre kræfter. Påvirkes det derimod af sådanne, vil det deformeres samtidig med, at der opstår indre spændinger, som modvirker deformationerne. Elastiske deformationer kan enten være små eller store, fx kan fjedre være konstrueret således, at der kan opnås store elastiske deformationer.

Der skelnes mellem lineær og ulineær elasticitet. En lineær elastisk deformation er karakteriseret ved, at deformationen er proportional med belastningen. Ulineariteter kan skyldes materialeegenskaber som man ser det fx hos et gummibånd; det kan først deformeres voldsomt (blød fjeder), men efter en vis deformation giver gummibåndet kun mindre deformationer (hård fjeder). En anden form for ulinearitet har sin forklaring i geometriske forhold. Som eksempler kan nævnes buler i bordtennisbolde eller i plader i biler. Er de lokale deformationer elastiske, kan disse buler rettes ud med et tryk. Se også plasticitet.

Elastiske materialer og legemer kan være isotrope eller anisotrope. Isotrop elasticitet karakteriseres ved samme elastiske egenskaber i alle retninger. Materialer som stål og metaller kan oftest opfattes som isotrope. Derimod er træ et anisotropt materiale, dvs. de elastiske egenskaber varierer i materialets forskellige retninger. Fiberforstærkede materialer er også stærkt anisotrope. Elasticitetslæren er et fagområde under faststofmekanik. I den faglige terminologi beskrives relative deformationer ved tøjninger, kræfter pr. areal ved mekaniske spændinger, og sammenhængen mellem spændinger og tøjninger beskrives ved konstitutive love, fx Hookes lov.

Annonce

Som eksempel kan beskrives en stang med længden l og tværsnitsareal A, der påvirkes i begge ender med lige store og modsatrettede trækkræfter af størrelsen F. Stangens relative længdeforøgelse Δl/l (tøjning, ε) er if. Hookes lov proportional med F/A (normalspændingen, σ) og givet ved ligningen σ = Eε, hvor E kaldes elasticitetsmodulet eller Youngs modul. Ved forlængelse af stangen sker der en reduktion af tværsnitsarealet. Den relative længdeforøgelse på tværs af stangen er givet ved ε′ = −νε = −νσ/E. Forholdet, ν, mellem den relative formindskelse af tværsnitsdimensionerne og den relative længdeforøgelse kaldes tværkontraktionsforholdet eller Poissons forhold. Foruden normalspændingen, der virker vinkelret på tværsnitsarealet, kan der også være en tangential komposant (forskydningsspændingen, τ). Forskydningsspændingen bevirker en skævvridning af legemet, som kan beskrives ved forskydningsvinklen γ. Der hersker en lineær sammenhæng givet ved τ = Gγ; G kaldes forskydningsmodulet. Elasticitets- og forskydningsmodulet opfylder for et isotropt materiale sammenhængen G = E/(2(1+ν)). Poissons forhold samt forskydnings- og elasticitetsmodulernes værdier afhænger af materialet.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Henning Heide-Jørgensen, Carsten Pape: elasticitet i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 18. september 2018 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=69524