Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

atomkerne

Oprindelig forfatter BMott Seneste forfatter Redaktionen

atomkerne, den tunge, positivt ladede partikel, der sidder i centrum af atomet omgivet af elektronerne. Denne artikel handler om atomkernernes struktur. For andre aspekter af atomkerner og kerneprocesser se kernereaktioner, fission, radioaktivitet og grundstofdannelse. De meget energirige radioaktive processer, der foregår i atomet, skyldes kernen, mens atomernes evne til at indgå kemiske forbindelser skyldes de ydre elektroner. Oprindelig forestillede man sig, at atomets positive ladning og masse var jævnt fordelt mellem de negativt ladede elektroner. Men ved forsøg, hvor en stråle af heliumkerner (alfapartikler) fra et radioaktivt præparat blev spredt fra guldatomer i form af et tyndt guldfolie, fandt man i 1911, at de positive heliumkerner blev afbøjet på samme måde, som når to punktformede positive partikler spredes pga. deres elektriske frastødning uden at komme i berøring med hinanden. Heraf sluttede Ernest Rutherford, at hele atomets positive ladning og masse måtte være samlet i en partikel med forsvindende lille udstrækning. Senere undersøgelser har vist, at atomkernen har en udstrækning på 10-15-10-14 m, som er hen ved 100.000 gange mindre end de 10-10 m, som gælder for atomet som helhed.

Atomkerner er sammensatte systemer, der består af neutroner og protoner — under et kaldet nukleoner. En proton er identisk med kernen i det letteste atom, hydrogen, mens en neutron er en elektrisk neutral partikel, der inden for en promille har samme masse som protonen. (Eksistensen af to forskellige partikler med næsten ens masser afspejler eksistensen af en underliggende symmetri, som har fået betegnelsen isobar symmetri, idet isobar betyder 'ens tyngde eller vægt'.) Atomkernernes forhold er dybt præget af kvantefænomenerne, hvor et system under visse betingelser fremtræder som en samling af partikler, mens det under andre forhold udviser bølgeegenskaber med mulighed for interferens og etablering af skarpt adskilte resonanssvingninger. Denne begrebsmæssige dobbelthed finder bl.a. udtryk i Heisenbergs usikkerhedsrelationer, hvori Plancks konstant ℏ indgår. Denne naturgivne universelle størrelse har værdien 1,05∙10-34 Js og samme fysiske dimension som et mekanisk impulsmoment.

I kvantefysikkens sprog betegnes nukleonerne som spin 1/2-partikler. Dette hentyder til, at både neutroner og protoner billedligt kan anskues som små snurretoppe med et konstant indre impulsmoment, spinnet. Spinnets vektorprojektion på en bestemt retning kan kun antage to værdier, +1/2 eller -1/2, i enheder af ℏ. Partikler med spin ±1/2 adlyder Paulis udelukkelsesprincip, der forhindrer, at flere partikler optræder i samme kvantetilstand. Pauliprincippet har dybtgående konsekvenser for atomkernernes opbygning.

Annonce

Kernekræfter

Atomkerne. Fig. 1. Kernekraftens potentielle energi som funktion af afstanden  r mellem to protoner med modsatrettede spin.

Atomkerne. Fig. 1. Kernekraftens potentielle energi som funktion af afstanden r mellem to protoner med modsatrettede spin.

De kræfter, der holder nukleonerne sammen i atomkernen, hidrører fra en naturkraft (den "stærke vekselvirkning"), der først blev iagttaget i forbindelse med studiet af atomkerner. Kendskab til kernekraften kommer hovedsageligt fra forsøg, hvori neutroner og protoner bringes til at støde sammen. Måling af sandsynligheden for sammenstødet og af den udvekslede energi giver en bestemmelse af kraften, der viser sig at have følgende egenskaber. 1) Kraften virker kun inden for korte afstande, ca. en femtometer (fm). Når nukleonerne er uden for denne rækkevidde, aftager kraften hurtigt (fig. 1). 2) Inden for kraftens rækkevidde er den stærk sammenlignet med de elektriske kræfter: To protoner har ved en afstand af 1 fm en potentiel energi fra kernekraften, der er næsten 100 gange større end den energi, der skyldes protonernes elektriske frastødning. 3) Kraften mellem nukleonerne er ved større afstande tiltrækkende, men for afstande mindre end ca. 1 fm bliver den frastødende (fig. 1). 4) Kernekraften afhænger af nukleonernes indbyrdes spinretning på en meget kompliceret måde (fig. 2). 5) Ligheden mellem neutronen og protonen gælder også kræfterne mellem dem: Når ellers partiklerne er i samme afstand fra hinanden og de to spin er rettet på samme måde, vil to protoner, en proton og en neutron, og to neutroner påvirke hinanden med samme kernekraft. Ligesom symmetrien i nukleonernes masse ikke er eksakt, er overensstemmelsen i kræfterne det heller ikke, men afvigelsen er kun nogle få procent.

Atomkerne. Fig. 2. Kernekraften afhænger af nukleonernes spinretning på tre forskellige måder: 1) Kraften har forskellige værdier, efter som de to spin er ens- eller modsatrettede (spin-spin-kraft). 2) Når spinnene er ensrettede, er kraften afhængig af vinklen mellem spinnenes retning og forbindelseslinjen mellem nukleonerne (tensor-kraft). 3) Kraften er afhængig af vinklen mellem spinnet og nukleonernes baneimpulsmoment (spin-bane-kraft).

Atomkerne. Fig. 2. Kernekraften afhænger af nukleonernes spinretning på tre forskellige måder: 1) Kraften har forskellige værdier, efter som de to spin er ens- eller modsatrettede (spin-spin-kraft). 2) Når spinnene er ensrettede, er kraften afhængig af vinklen mellem spinnenes retning og forbindelseslinjen mellem nukleonerne (tensor-kraft). 3) Kraften er afhængig af vinklen mellem spinnet og nukleonernes baneimpulsmoment (spin-bane-kraft).

Kernekraftens egenskaber kan i store træk forstås som resultat af udvekslingen af en ny slags partikel, mesoner, mellem nukleonerne (H. Yukawa, 1934). I en kvantebeskrivelse vil massen af den udvekslede partikel bestemme, hvor stor en rækkevidde kraften kan have. Den letteste observerede meson, pionen, har en masse på ca. en syvendedel af protonens masse, og kernekraften på stor afstand kan beskrives i detaljer på basis af udveksling af en enkelt pion. På kortere afstand, r ≤ 2 fm, får kernekraften bidrag fra en udveksling af to eller flere pioner samt af tungere mesoner.

Kompleksiteten i kernekraften må således forstås som resultat af de mange forskellige slags mesoner, der findes. Denne mangfoldighed har fundet en dybere forklaring gennem erkendelsen af mesoner og nukleoner som systemer, der hver især er sammensat af endnu stærkere vekselvirkende partikler kaldet kvarker og gluoner. Hermed finder den isobare symmetri også en plads i en større sammenhæng. Dette underliggende lag har ellers ikke (endnu) vist sig som væsentligt for beskrivelsen af atomkernens egenskaber, og derfor vil nukleonerne fortsat kunne betragtes som atomkernens elementære bestanddele.

Kernens størrelse og stabilitet

Atomkerne. Fig. 3. Protonernes fordeling som funktion af afstanden  r fra kernens centrum. Figuren viser resultater fra målinger på tre forskellige atomkerner: den relativt lille kerne  12 6C, den mellemstore  9040Zr og den relativt store  208 82Pb.

Atomkerne. Fig. 3. Protonernes fordeling som funktion af afstanden r fra kernens centrum. Figuren viser resultater fra målinger på tre forskellige atomkerner: den relativt lille kerne 12 6C, den mellemstore 9040Zr og den relativt store 208 82Pb.

Atomkerner skelnes efter antallene N og Z af hhv. neutroner og protoner, som de indeholder. (Z er også lig med antallet af elektroner i det neutrale atom og derfor d.s.s. atomnummeret). Det samlede antal nukleoner kaldes massetallet, A, således at A = N+Z. En bestemt atomkerne angives med et symbol AX, hvor A er massetallet og X er det kemiske symbol for atomet (atomtegnet). Metallet aluminium indeholder fx atomkerner med (A,Z) = (27,13), og det betegnes 27Al. Somme tider angives både den kemiske og kernefysiske betegnelse for atomnummeret, fx 2713Al. Kerner med samme Z (dvs. tilhørende samme grundstof), men forskellige N kaldes isotoper, dvs. 'ens placeret'; kerner med samme A, men forskellige Z og N, kaldes isobarer.

Neutronerne og protonerne er jævnt fordelt inden for atomkernens volumen. Den mest detaljerede bestemmelse af protonernes fordeling i atomkernen bygger på forsøg, hvor meget hurtige elektroner (energi 100-1000 MeV) bliver afbøjet i atomkernens elektriske felt, som jo hidrører fra protonerne. De målte fordelinger (fig. 3) viser en tæthed, der er nogenlunde konstant ud til en karakteristisk radius, som er afhængig af antallet af nukleoner i atomkernen. Det skrives R(A). Derefter falder tætheden hurtigt — mere præcist udtrykt over et interval på ca. 2 fm. Resultaterne kan sammenfattes med formlen R(A) = 1,1 fm∙A1/3. Neutronernes fordeling bestemmes på tilsvarende måde ved afbøjningsforsøg med kernepartikler (neutroner, protoner, alfapartikler m.m.), om end det er en mindre præcis metode. Resultaterne kan beskrives med udtryk, der er næsten identiske med ovenstående ligning; det er derfor en bredt accepteret antagelse, at neutronerne er fordelt lige så jævnt over atomkernens volumen som protonerne. Det svarer til et billede af "kernestof", som har en tæthed, ρ0 = 0,18 nukleon/fm3, der er den samme i alle kerner.

Atomkernens stabilitet udtrykkes ved dens bindingsenergi, dvs. den energi, B, som skal tilføres for helt at adskille atomkernen i neutroner og protoner. De fem vigtigste bidrag til bindingsenergien er: 1) Volumenenergi. Da kernestoffet har en konstant tæthed, vil hver enkelt nukleon i kernens indre have ens omgivelser. Dette fører til et bidrag til bindingsenergien, der er proportionalt med antallet A af nukleoner. 2) Overfladeenergi. Nukleonerne ved atomkernens overflade har et relativt mindre antal naboer og er derfor svagere bundet. Da antallet af nukleoner i overfladen er proportionalt med overfladens areal, giver overfladeeffekten et (negativt) bidrag til bindingsenergien, der er proportionalt med A2/3. Denne effekt svarer til overfladespændingen i en sædvanlig væske. 3) Elektrisk energi. Den elektriske frastødning mellem protonerne giver også et negativt bidrag til bindingsenergien, som kan beregnes ud fra fordelingen af kernens elektriske ladning (fig. 3). Bidraget viser sig at blive proportionalt med Z2A-1/3. De elektriske kræfter er ca. 100 gange svagere end kernekræfterne, men elektriske kræfter rækker længere væk, end kernekraften gør. Derfor kan hver proton føle de elektriske kræfter fra alle andre protoner i kernen, hvorimod den korte rækkevidde af kernekraften bevirker, at en nukleon kun påvirkes af denne kraft fra sine umiddelbare naboer. I lette kerner med få protoner er atomkernens elektriske energi relativt lille. Men den elektriske energi vokser stærkt med kernens størrelse, og det er den elektriske energi, der er årsag til, at grundstofrækken bryder af omkring Z = 100. 4) Symmetrienergi. Hvis man ser bort fra den elektriske energi, er der en tendens til, at bindingsenergien er størst, når antallet af protoner er lig antallet af neutroner. Hvis nemlig en neutron erstattes med en proton, vil protontætheden blive større, og det vil ifølge kvanteteorien medføre en forøgelse af protonernes bevægelsesenergi (den kvantemekaniske nulpunktsenergi), som ikke i fuld udstrækning kompenseres af den tilsvarende udtynding af neutrontætheden. Den potentielle energi vil også give størst binding, når antallet af protoner er lig antallet af neutroner. Symmetrienergien giver alt i alt et bidrag til kernens bindingsenergi, som er negativt og proportionalt med (N-Z)2/A. 5) Lige-ulige-effekt. Kerner med et lige antal neutroner har, alt andet ens, en større bindingsenergi, end hvis N er ulige. Det samme for protoner. Denne ekstra bindingsenergi afspejler en vigtig tendens i nukleonernes bevægelse — en tendens til at danne par. Skønt par-energien kun udgør en beskeden brøkdel af atomkernens samlede energi, spiller den en vigtig rolle for kernens stabilitet. Som vist i tabellen er antallet af stabile atomkerner, der forekommer i naturen, stærkt påvirket af tendensen til at danne par.

Nligeulige
Z
lige 16655
ulige 517

Det dominerende bidrag til bindingsenergien er volumenenergien, og de målte værdier af kernernes bindingsenergi pr. partikel, B/A, vist på fig. 4, er derfor nogenlunde uafhængige af massetallet. I de letteste atomkerner er overfladeenergien relativt stor, hvilket giver anledning til en formindskelse af B/A. Også i de tungeste kerner er B/A gradvist faldende, her fordi den elektriske energi vokser. De grænser for atomkernernes eksistens, der følger af bindingsforholdene, fremgår af fig. 7.

Atomkerne. Fig. 4. Bindingsenergien pr. nukleon,  B/A, som funktion af massetallet  A. Figuren viser kun værdierne for lige massetal og for hvert  A kun den værdi af  Z, der giver den største bindingsenergi.

Atomkerne. Fig. 4. Bindingsenergien pr. nukleon, B/A, som funktion af massetallet A. Figuren viser kun værdierne for lige massetal og for hvert A kun den værdi af Z, der giver den største bindingsenergi.

Radioaktivitet

Ved kerneprocesser, fx i stjerner eller i laboratoriet, kan der dannes atomkerner i ustabile kvantetilstande. De overgår da spontant til en anden kvantetilstand med større stabilitet under udsendelse af forskellige slags stråling. Disse processer kaldes radioaktivitet. De foregår med en karakteristisk halveringstid og er samtidig underlagt en række bevarelseslove (fx bevarelse af energi, elektrisk ladning, nukleontal m.fl.), som meget stærkt indskrænker de muligheder for udstrålinger, der kan optræde i form af radioaktivt henfald. De vigtigste er: a) gammahenfald, dvs. overgang mellem to tilstande i samme atomkerne med udsendelse af elektromagnetisk stråling; b) beta minus-henfald, hvor en neutron i kernen omdannes til en proton med udsendelse af en elektron og en elektron-antineutrino; c) beta plus-henfald, hvor en proton i kernen omdannes til en neutron med udsendelse af en positron, dvs. elektronens positivt ladede antipartikel og en elektron-neutrino, se også elektronindfangning; d) alfahenfald, som er det mest almindelige eksempel på udsendelse af en sammensat kernepartikel, nemlig en heliumkerne. I sjældnere tilfælde kan 14C, 18O og andre større kerner udsendes; e) kernespaltning (fission), hvor kernen deles i to tunge fragmenter og et antal neutroner; f) neutronudsendelse; g) protonudsendelse.

Kernespektroskopi

I en given atomkerne kaldes den kvantetilstand af hele systemet, der har mindst energi, grundtilstanden. Det samlede sæt af mulige kvantetilstande (inkl. grundtilstanden) udgør atomkernens energispektrum. En illustration af dette spektrum med de forskellige tilstande ordnet opad efter deres energi giver et billede af kernens mulighed for at optage energi. Dette billede rummer, sammen med iagttagelser af, hvordan de forskellige tilstande kan befolkes eller affolkes, en slags kodet meddelelse om atomkernens indre dynamik. Gennem en tydning af denne kode, har man fået indblik i forholdene i atomkernernes indre.

Atomkerne. Fig. 5. De næsten identiske spektre af  7Li og  7Be (isobar symmetri). Excitationsenergi i forhold til  7Li-grundtilstanden er givet i MeV til venstre for hver kvantetilstand, mens impulsmoment og paritet,  I π, er vist til højre.

Atomkerne. Fig. 5. De næsten identiske spektre af 7Li og 7Be (isobar symmetri). Excitationsenergi i forhold til 7Li-grundtilstanden er givet i MeV til venstre for hver kvantetilstand, mens impulsmoment og paritet, I π, er vist til højre.

Ud over ved energien kan de forskellige kvantetilstande karakteriseres med kvantetal, der angiver værdier for nogle andre karakteristiske størrelser for den givne tilstand. De vigtigste er pariteten, π (ikke at forveksle med tallet π), samt det totale impulsmoment, I, der får bidrag både fra nukleonernes banebevægelse og fra deres indre spin. Målt i enheder af ℏ er I et helt tal (I = 0, 1, 2,...) for atomkerner med et lige massetal, mens I er halvtalligt (1/2, 3/2, 5/2,...) for kerner med et ulige massetal. Denne vekslen mellem heltallige og halvtallige værdier af det totale impulsmoment er en konsekvens af, at de enkelte nukleoner er spin 1/2-partikler. Pariteten udtrykker, at kernen ikke kan skelnes fra sit eget spejlbillede, når den befinder sig i en bestemt kvantetilstand. I kvanteteorien kan en sådan symmetribetingelse opfyldes på to forskellige måder af den bølgefunktion, der beskriver kvantetilstanden. Det drejer sig om bølgefunktionens opførsel ved en rumlig spejling (x,y,z)↷(-x,-y,-z) af alle nukleonernes koordinater. Hvis bølgefunktionen forbliver uændret herved, taler man om positiv paritet, π = +. Hvis bølgefunktionen derimod skifter fortegn ved den rumlige spejling, taler man om negativ paritet π = —. Kvantetilstandenes impulsmoment og paritet bestemmer, hvilke radioaktive overgange der kan finde sted mellem de forskellige tilstande (udvalgsregler).

Isobar symmetri

Den isobare symmetri hos kernekraften fører til, at visse kerners spektre bliver næsten ens. Hvis man fx i lithium-isotopen 73Li erstatter de 4 neutroner med 4 protoner og de 3 protoner med 3 neutroner, får man en anden kerne, 74Be. Disse to atomkerner har næsten identiske spektre (fig. 5), fordi kernekraften mellem neutronerne i et nn-par i en given tilstand i 7Li er den samme som kernekraften mellem protonerne i det tilsvarende pp-par i 7Be (og antallet af np-par er uændret). Kun det relativt lille elektriske bidrag til kernens energi giver en forskel mellem 7Li og 7Be.

Atomkerne. Fig. 6. Spektre af  62He,  63Li og  64Be. I  63Li tilhører grundtilstanden, sammen med de tre tilstande ved 2,18 MeV, 4,31 MeV og 5,7 MeV familien af isobare singletter, mens tilstanden ved 3,56 MeV og 5,37 MeV er isobare trillinger, idet de har beslægtede tilstande i  62He og  64Be.

Atomkerne. Fig. 6. Spektre af 62He, 63Li og 64Be. I 63Li tilhører grundtilstanden, sammen med de tre tilstande ved 2,18 MeV, 4,31 MeV og 5,7 MeV familien af isobare singletter, mens tilstanden ved 3,56 MeV og 5,37 MeV er isobare trillinger, idet de har beslægtede tilstande i 62He og 64Be.

En mere vidtgående konsekvens af isobar-symmetrien træder frem, når man sammenligner spektrene af 62He, 63Li og 64Be (fig. 6). For hver tilstand i 6He findes en tilsvarende tilstand i 6Li, hvori en af neutronerne er skiftet ud med en proton i samme bevægelsestilstand. Kun den elektriske energi giver en lille forskel mellem disse to tilstande. På lignende måde kan man forstå ligheden mellem disse tilstande og 6Be-tilstandene. Der optræder imidlertid også tilstande i 6Li, der ikke har partnere i 6He eller 6Be. Dette er en konsekvens af Pauliprincippet, der forbyder to protoner (eller to neutroner) at befolke samme tilstand. I 6Li kan der være tilstande, hvori alle de enkeltpartikeltilstande, der er befolket af protoner, samtidig er befolket af neutroner. Hvis man her forsøger at udskifte en proton med en neutron, vil det føre til en konflikt med Pauliprincippet, dvs. en forbudt konfiguration, og den tilsvarende kvantetilstand i 6He og 6Be findes derfor ikke. I 6Li er der således to forskellige slags tilstande: Dem, der har partnere i 6He og 6Be — såkaldte isobar-tripletter — og dem, der ingen isobar-partner har — isobar-singletter.

Enkeltpartikelbevægelse

Det grundlæggende mønster i atomkernens indre dynamik er den frie bevægelse af kernens partikler inden for kernens overflade. Det er et mønster, som svarer til, at nukleonerne bevæger sig uafhængigt af hinanden i et fælles kraftfelt eller bindingsfelt, som de selv har frembragt. Kraftfeltets størrelse er udtryk for den tiltrækning, som kernens øvrige nukleoner i gennemsnit udøver på en enkelt nukleon. I deres bevægelse er det næsten, som om nukleonerne ikke støder mod hinanden, men kun mærker de andre nukleoner via det fælles kraftfelt. Det var Maria Goeppert-Mayer og Hans D. Jensen, der i 1949 påviste dette overraskende mønster ud fra en analyse af de dengang tilgængelige oplysninger om kernernes stabilitet og spektre. En første antydning af rigtigheden af dette billede, som har fået betegnelsen skalmodel, var en række vidnesbyrd om speciel stabilitet for atomkerner med N eller Z lig med et af de såkaldte "magiske tal" 2, 8, 20, 50, 82 og 126. Som vi skal se nedenfor, kan disse tal forstås ud fra kvanteteorien i form af en kvantisering af den enkelte nukleons bevægelse i kernens bindingsfelt. Denne tydning svarer til forståelsen af ædelgasatomernes specielle stabilitet inden for grundstoffernes periodiske system. Her drejer det sig imidlertid om forhold i det ydre atom, og nøglen til forståelsen er her kvantisering af de enkelte elektroners bevægelse i atomet. Billedet af kernen som et system, hvori de enkelte partikler heller ikke indvirker på hinandens bevægelse ved sammenstød, men blot fastholdes i et fælles bindingsfelt, var uventet i betragtning af kernekraftens styrke og korte rækkevidde.

264985.801.jpg

Fig 7. Atomkernernes stabilitet som funktion af protontal Z og neutrontal N. Naturligt forekommende kerner er indtegnet med sort; disse kerner ligger omkring de værdier af (N,Z), der har størst bindingsenergi for et givet massetal, og denne stabilitetsdal følger N≈Z-linjen for lette kerner (pga. symmetrienergien), men bøjer over mod stigende neutronoverskud (N>Z) for større kerner pga. den elektriske energi. De magiske tal, svarende til kernens skalstruktur, er indtegnet med lodrette og vandrette linjer. Figuren viser de atomkerner, man havde kendskab til i 1994. Jo længere man kommer væk fra stabilitetsdalen, jo mere ustabile bliver disse kunstigt frembragte atomkerner. Der findes således en grænse på den neutronrige side, hvor neutronbindingsenergien bliver nul (Sn = 0); tilsvarende er der en grænse, hvor protonbindingsenergien bliver nul (Sp = 0) på den protonrige side. Atomkerner uden for disse grænser har yderst kort levetid. I meget tunge kerner indtræder der pga. coulombenergiens vækst en voksende ustabilitet mht. fission. Dette sætter en øvre grænse for eksistensen af atomkerner. I figuren er der indtegnet en linje, (BF = 4 MeV), der følger kerner med en fissionslevetid på ca. 0,01 sekund. Copyright: SDE/G. Münzenberg

Skalstrukturen i atomkerner har sin rod i et fundamentalt træk ved kvantesystemer med flere partikler. Det viser sig nemlig, at sådanne systemer kun kan indtage et af to fundamentalt forskellige mønstre i deres grundtilstand. Hvis kræfterne mellem systemets enkelte bestanddele er tilstrækkelig stærke, vil disse kræfter holde systemets partikler fast i rumlige positioner, hvor den potentielle energi har sit minimum. Dette gælder for atomerne i molekyler og i den faste tilstandsform. Denne lokalisering modvirkes imidlertid af partiklernes kinetiske energi. Kvantebeskrivelsen af partiklernes bevægelse medfører, at en rumlig lokalisering af en partikel inden for en afstand, s, kun er mulig, når partiklen har en mindste kinetisk energi ℏ2/2Ms2, hvor M er partiklens masse (nulpunktsenergi). Jo kraftigere man søger at lokalisere partiklen ved at gøre spillerummet s mindre, jo større bevægelsesenergi får partiklen. Hvis denne kinetiske energi er større end den potentielle energi i den faste form, vil systemet i stedet finde en ikke-lokaliseret grundtilstand, hvor de enkelte bestanddele hver især bevæger sig igennem hele systemets volumen. Man taler da om en kvantevæske. Det er denne struktur, som danner grundlaget for elektronernes orden i atomer og i metaller samt for He-atomers bevægelse i flydende helium (ved lave temperaturer) og ydermere for nukleonernes bevægelse i atomkernen.

Det kan forekomme paradoksalt, at kernekræfterne skulle være ude af stand til at fastholde nukleonerne i faste rumlige positioner, for kernekræfterne er jo meget stærkere end de elektriske kræfter, der er ansvarlige for de faste stoffers struktur. Men her spiller det altså ind, at kræfternes rækkevidde samtidig er meget kort, således at nulpunktsenergien bliver meget stor. Sat på spidsen kan man sige, at kernekræfterne er svage, når de måles i de rette enheder.

Ved en nærmere betragtning af en nukleons bevægelse inde i kernen har det stor betydning, at bevægelsen trods alt foregår i et materielt medium bestående af de andre nukleoner. Under partiklens bevægelse vil de øvrige nukleoner vige til side på en ordnet måde og dermed bidrage til partiklens bevægelsesenergi, elektriske strøm, m.m. For at understrege denne "påklædning" af de enkelte partikler taler man om kvasipartikler. Disse kvasipartikler har en effektiv masse, effektiv ladning, effektive vekselvirkninger osv., som er anderledes end deres masse, ladning m.m. i fri tilstand.

Kernens enkeltpartikelspektrum

Atomkerne. Fig. 8. Atomkernernes bindingsfelt. Bindingsfeltets radius vokser med antallet af nukleoner i kerner som beskrevet i ligningen  R(A) = 1,1 fm∙A1/3. Dybden af bindingsfeltet er ca.  V0 = 50 MeV for alle atomkerner.

Atomkerne. Fig. 8. Atomkernernes bindingsfelt. Bindingsfeltets radius vokser med antallet af nukleoner i kerner som beskrevet i ligningen R(A) = 1,1 fm∙A1/3. Dybden af bindingsfeltet er ca. V0 = 50 MeV for alle atomkerner.

Kernens bindingsfelt er skabt af kernens egne neutroner og protoner - i modsætning til feltet i atomerne, hvor elektronerne holdes sammen af feltet fra den positivt ladede atomkerne. Den konstante fordeling af stoffet i kernen skaber et nogenlunde konstant bindingsfelt inden for kernens overflade (se fig. 8). Ud over det konstante statiske middelfelt viser der sig at være en bindingseffekt, der har at gøre med den indbyrdes retning af den enkelte nukleons indre impulsmoment (spinnet) og baneimpulsmomentet knyttet til nukleonens bevægelse rundt i kernen. Man taler om en spin-bane-vekselvirkning, som formindsker energien i tilstande, hvor nukleonens spin- og baneimpulsmoment peger i samme retning, mens energien øges, hvis spin- og baneimpulsmoment er modsat rettede.

Fig. 9 viser et spektrum af teoretisk beregnede enkeltpartikeltilstande i bindingsfeltet fra fig. 8 med tillæg fra spin-bane-vekselvirkningen. Spektret viser betydelige gab, hvor antallet af kvantetilstande - talt op fra bunden - er lig med et af de magiske tal. Hvis alle tilstande op til et af disse gab er besat, har man en "lukket skal". Den specielle stabilitet af lukkede skaller beror på, at de sidste tilstande, der skal besættes for at afslutte skallen, har stor afstand i energi til den næstfølgende, overliggende enkeltpartikeltilstand. De nukleoner, der afslutter skallen, er altså særlig stærkt bundne, hvorved hele kernen bliver mere stabil. En væsentlig del af kernernes spektre består i excitationer, hvor en nukleon flyttes fra én enkeltpartikeltilstand til en anden, uden at de andre nukleoner ændrer deres bevægelse.

Atomkerne. Fig. 9. Beregnet energispektrum for en neutron i bindingsfeltet af en kerne med  A = 209. De enkelte kvantetilstande kan karakteriseres med tre kvantetal  (n,l,j), som er angivet til højre for hvert niveau. Kvantetallet  n angiver antallet af nulpunkter i den radiale bølgefunktion, og det totale impulsmoment,  j, er summen af baneimpulsmomentet og spinnet og har værdierne  j = l+12 (ensrettede spin og baneimpulsmomenter) eller  j = l-12 (modsatrettede spin og baneimpulsmomenter). Tallet til venstre for hver tilstand er lig med 2j+1 og angiver, hvor mange neutroner der kan rummes i tilstanden (udartningsgraden). Summen af disse tal regnet nedefra giver som resultat antallet af neutroner, der fylder disse tilstande. Fyldningstallene for de større gab er angivet i cirkler og ses at svare til de empiriske  magiske tal.

Atomkerne. Fig. 9. Beregnet energispektrum for en neutron i bindingsfeltet af en kerne med A = 209. De enkelte kvantetilstande kan karakteriseres med tre kvantetal (n,l,j), som er angivet til højre for hvert niveau. Kvantetallet n angiver antallet af nulpunkter i den radiale bølgefunktion, og det totale impulsmoment, j, er summen af baneimpulsmomentet og spinnet og har værdierne j = l+12 (ensrettede spin og baneimpulsmomenter) eller j = l-12 (modsatrettede spin og baneimpulsmomenter). Tallet til venstre for hver tilstand er lig med 2j+1 og angiver, hvor mange neutroner der kan rummes i tilstanden (udartningsgraden). Summen af disse tal regnet nedefra giver som resultat antallet af neutroner, der fylder disse tilstande. Fyldningstallene for de større gab er angivet i cirkler og ses at svare til de empiriske magiske tal.

Deformation og rotation

En enkelt partikel med baneimpulsmoment l (i enheder af ℏ) kan optræde i 2l+1 forskellige rumlige tilstande svarende til antallet af skelnelige retninger for vektoren I. I et sfærisk (kuglesymmetrisk) bindingsfelt har alle disse tilstande samme energi, og man taler da om et sæt udartede enkeltpartikeltilstande (sammenlign fig. 8). For en kerne med fyldte skaller er alle udartede tilstande helt besat (eller helt ubesat), og den resulterende fordeling af kernestof er ens i alle retninger. Det tryk, som nukleonerne udøver på kernens overflade pga. deres kinetiske energi, er da det samme i alle retninger, og kernen forbliver kugleformet. Men for tilstande med delvist besatte skaller bliver trykket ujævnt (se fig. 13), og kernen deformeres, idet den antager en ikke-sfærisk ligevægtsform (se dog nedenfor om modvirkende effekter).

Kernens deformation kan også anskues som et samspil, en korrelation, mellem de ellers uafhængige nukleoner, fremkaldt af de samme tiltrækningskræfter, der skaber kernens bindingsfelt. Vi begynder med at betragte en kerne, hvori en enkelt partikel besætter en af tilstandene i det udartede sæt på fig. 13. Idet partiklens rumlige fordeling er forskellig i forskellige retninger, vil partiklens bidrag til kernens bindingsfelt afvige fra kuglesymmetrien. De øvrige, ubesatte tilstande i det førhen udartede sæt vil nu have forskellige energier, idet de, der mest ligner den besatte tilstand, vil have lavere energi. Tilføjes en ny partikel, opnås den ny grundtilstand, ved at den ekstra partikel indtager den laveste ubesatte enkeltpartikeltilstand, dvs. den, der mest ligner den i forvejen besatte. Derved forøges deformationen. En tredje partikel vil have en endnu stærkere tilbøjelighed til at finde en tilstand med en lignende form, osv. Den selvforstærkende effekt modvirkes dog af Pauliprincippet. Dette medfører, at alle de lignende tilstande efterhånden vil blive besat, således at nye partikler må indtage tilstande, der ikke ligner.

Deformationer i atomkernen er et eksempel på et såkaldt spontant symmetribrud, som man finder mange steder i fysikkens naturbeskrivelse. Intuitivt synes det ikke oplagt, at der kan opstå en rumlig fordeling af stoffet i kernen omkring en foretrukken retning, for de elementære kræfter mellem nukleonerne er jo de samme, uanset hvilken retning forbindelseslinjen mellem nukleonerne har, set i forhold til en given retning i rummet. Ikke desto mindre opstår der en rumlig fordeling af kernestoffet, som kan bruges til at definere en foretrukket retning.

Kernedeformationen har vidtgående konsekvenser for atomkernens egenskaber. Den vigtigste er, at man vil finde karakteristiske rotationstilstande indkodet i kernens spektrum. For en deformeret atomkerne kan man som nævnt tale om kernens retning i rummet. Da alle retninger i rummet ellers er ligestillede, vil en samlet — altså kollektiv — ændring af kernens retning i rummet have fysisk mening. I en kvantebeskrivelse vil en analyse af bevægelsesenergien i denne kollektive bevægelse resultere i en følge af sammenhørende kvantetilstande med forskellige værdier af det totale impulsmoment — et såkaldt rotationsspektrum eller rotationsbånd.

Atomkerne. Fig. 10 og 11. Aksialsymmetri omkring S betyder, at kernens form ser ens ud, uanset hvilken azimutal vinkel φ den betragtes fra. R-symmetri betyder, at kernens form går over i sig selv efter en drejning på 180° (krum pil) omkring en akse vinkelret på symmetriaksen S. Figuren til højre viser  I- og  K-kvantetal for aksialsymmetriske atomkerner. Kernens totale impulsmoment,  I⃗, har en konstant komposant,  K, langs symmetriaksen S. Kollektiv rotation bidrager til  I⃗ med en komposant  R⃗, der er vinkelret på symmetriaksen, idet kollektiv rotation omkring symmetriaksen er umulig.

Atomkerne. Fig. 10 og 11. Aksialsymmetri omkring S betyder, at kernens form ser ens ud, uanset hvilken azimutal vinkel φ den betragtes fra. R-symmetri betyder, at kernens form går over i sig selv efter en drejning på 180° (krum pil) omkring en akse vinkelret på symmetriaksen S. Figuren til højre viser I- og K-kvantetal for aksialsymmetriske atomkerner. Kernens totale impulsmoment, I⃗, har en konstant komposant, K, langs symmetriaksen S. Kollektiv rotation bidrager til I⃗ med en komposant R⃗, der er vinkelret på symmetriaksen, idet kollektiv rotation omkring symmetriaksen er umulig.

Hvilke impulsmomenter der optræder i et rotationsspektrum, afhænger af den ikke-sfæriske forms symmetri, fordi antallet af skelnelige retninger i rummet bestemmes af symmetrien (fig. 10 og 11). De allerfleste deformerede kerner går over i sig selv under en spejling i deres midtpunkt, (x,y,z)↷(-x,-y,-z), hvilket medfører, at alle tilstande i et givet rotationsbånd udviser samme paritet. Som hovedregel er der også omdrejningssymmetri omkring en akse, dvs. aksialsymmetri. Impulsmomentets projektion, K, (fig. 11) på kernens symmetriakse bliver derved fælles for alle tilstande i samme bånd. I et bånd med K = 0 bliver antallet af tilstande i rotationsbåndet halveret pga. den særlige R-symmetri (fig. 10). Rotationsbåndet indeholder i dette tilfælde enten tilstandene: I = 0, 2, 4 ... eller I = 1, 3, 5 ... For K ≠ 0 indeholder rotationsbåndene I = K, K+1, K+2 ... Fig. 12 viser eksempler herpå.

Energiforskellene mellem tilstandene i rotationsspektret afspejler den kinetiske energi, der er forbundet med de hastigheder, hvormed kernens retning ændrer sig. Rotationsenergien er proportional med rotationshastigheden i anden potens, og proportionalitetsfaktoren kaldes kernens effektive inertimoment, ℑ. Da impulsmomentet er proportionalt med rotationshastigheden, er kernens rotationsenergi givet ved
223314.402.jpg hvor I er kernens impulsmoment i enheder af ℏ. At der står I(I+1) i formlen for Erot i stedet for den klassiske mekaniks I2, er en kvanteeffekt, der skyldes usikkerhedsrelationer mellem impulsmomentvektorens tre rumlige komponenter. Det effektive inertimoment afspejler den træghed, hvormed kernens masse modsætter sig ændringer i kernens rotationshastighed.

Atomkerne. Fig. 12. Spektrum af tilstande i  166 68Er. Det laveste rotationsbånd har kvantetallene  K π = 0 +. Figuren viser også et exciteret bånd med  K π = 2 +. Værdien,  I, af kernens totale impulsmoment er angivet ved hver tilstand.

Atomkerne. Fig. 12. Spektrum af tilstande i 166 68Er. Det laveste rotationsbånd har kvantetallene K π = 0 +. Figuren viser også et exciteret bånd med K π = 2 +. Værdien, I, af kernens totale impulsmoment er angivet ved hver tilstand.

De målte energier i et bånd bestemmer denne træghed i form af en værdi af ℑ, som kan sammenlignes med det klassiske inertimoment for rotation af et stift legeme,
rig = M<ρ2>
hvor M er kernens samlede masse, mens <ρ2> er middelværdien af kvadratet på massedelenes afstand fra rotationsaksen. En ideel kvantevæske, hvori partiklerne bevæger sig fuldstændig uafhængigt af hinanden, vil have talmæssigt samme inertimoment som det tilsvarende stive legeme.

kerneE(2)-E(0) [keV]ℑ*rig*
152Sm1221,74,5
81Er812,65,4
238U454,69,9
*enheden er kg∙m2∙10-54

Af tabellen ses, at det effektive inertimoment, som måles for de laveste rotationsbånd, er systematisk mindre end ℑrig. Kernen er altså ikke så træg at sætte i rotation som et tilsvarende stift legeme. Dette er en interessant effekt, der hænger sammen med nukleonernes tilbøjelighed til at "spille sammen" parvis i kvantevæsken.

Kernernes rotation medfører en kraftig elektromagnetisk stråling, idet der opstår et tidsvarierende elektrisk felt analogt med de elektriske svingninger omkring en radioantenne, når kernens ikke-sfæriske elektriske ladning roterer. Udstrålingen sker i form af kvanter, der bærer to enheder af impulsmoment (den såkaldte kvadrupolstråling). Hele kernens ladning bidrager til udstrålingen fra rotationsbevægelsen, og man taler derfor om en kollektiv stråling. Intensiteten af denne stråling kan være mere end tusinde gange stærkere end strålingen fra et gammahenfald, hvorunder kun en enkelt proton ændrer sin kvantetilstand. Målinger af styrken af den kollektive stråling giver en direkte bestemmelse af kernens deformation, og man finder normalt δR/R≈0,2-0,3. For en kerne med form som en aflang omdrejningsellipsoide er δR forskellen mellem kernens største (polære) og mindste (ækvatoriale) radius, mens R er kernens middelradius. Disse afvigelser fra den sfæriske form er således — trods alt — relativt små; dette er en følge af, at kernens deformation er knyttet til partiklerne i de uafsluttede skaller, og antallet af sådanne partikler er kun en brøkdel af alle kernens nukleoner.

Parkorrelationer

Atomkerne. Fig. 13. Vinkeldel af bølgefunktionen for et sæt udartede tilstande. Figuren viser skematisk projektioner på en kugleflade af de fem forskellige udartede tilstande, der optræder, når  l = 2. Hver tilstand ses fra tre forskellige vinkler: forfra, fra højre og fra oven. Bølgefunktionens fortegn er angivet med farve: blå for positiv og rød for negativ. Der, hvor farven er mest intens, er der størst sandsynlighed for at finde partiklen, når den har besat den pågældende tilstand. Disse fem tilstande har det til fælles, at de hver især har to forskellige flader, hvor bølgefunktionen forsvinder (nulflader).

Atomkerne. Fig. 13. Vinkeldel af bølgefunktionen for et sæt udartede tilstande. Figuren viser skematisk projektioner på en kugleflade af de fem forskellige udartede tilstande, der optræder, når l = 2. Hver tilstand ses fra tre forskellige vinkler: forfra, fra højre og fra oven. Bølgefunktionens fortegn er angivet med farve: blå for positiv og rød for negativ. Der, hvor farven er mest intens, er der størst sandsynlighed for at finde partiklen, når den har besat den pågældende tilstand. Disse fem tilstande har det til fælles, at de hver især har to forskellige flader, hvor bølgefunktionen forsvinder (nulflader).

Kerner med et lige antal neutroner og protoner har som tidligere anført betydelig større bindingsenergi end kerner med ulige antal. Oprindelsen til dette mønster må søges i parvise korrelationer mellem de ellers uafhængige nukleoner. Tendensen hertil kan belyses ved at betragte to ens kvasipartikler, fx to neutroner, der skal befolke kombinationer af det sæt udartede tilstande, der er vist på fig. 13. Hvis de effektive kræfter mellem kvasipartiklerne har en tiltrækkende komponent med særlig kort rækkevidde, vil den foretrukne kombination blive en blandingstilstand, hvor de to partikler parvis og med lige stor sandsynlighed besætter alle fem rumlige former i fig. 13. Udelukkelsesprincippet kræver da, at de to partikler har modsatrettede spin. Denne særlige kombination har tre vigtige egenskaber: 1) Den giver som nævnt den størst mulige bindingsenergi for tiltrækkende effektive kræfter med kort rækkevidde. 2) Den er isotrop, dvs. har totalt impulsmoment I = 0 og en tæthedsfordeling, der er den samme i alle retninger. 3) Det er foreneligt med udelukkelsesprincippet at have flere par (op til fem) af denne art. Dette beror på, at de to neutroner fordeler sig over alle fem enkeltpartikeltilstande. Man taler om, at der dannes et kondensat af flere par i den korrelerede tilstand. (Et kondensat af ganske samme art er det centrale begreb i den elektronteori for metallernes superledning, der blev fremsat af J. Bardeen, L.N. Cooper og J.R. Schrieffer i 1957 (BCS-teorien)).

Et parkorreleret systems spektrum udviser et såkaldt energigab. Forskellen, Δ, i bindingsenergi for atomkerner med lige hhv. ulige antal neutroner (eller protoner) skyldes, at den sidste enlige partikel i et ulige system er afskåret fra at deltage i parkorrelationen. På samme måde er der i et system med et lige antal ens partikler et energigab på 2Δ mellem grundtilstanden og den laveste tilstand over grundtilstanden. I denne sidstnævnte er et par blevet adskilt, således at der er to uparrede partikler i tilstanden.

Parkorrelationerne i atomkernerne giver sig særlig tydeligt til kende i visse kernesammenstød, hvor et par tæt bundne nukleoner overføres direkte til en tung atomkerne.

En parkorreleret tilstand er noget ganske andet end den føromtalte deformerede tilstand, skønt den sidstnævnte også kan tænkes opbygget vha. de enkeltpartikeltilstande, som er vist i fig. 13. Partiklerne i hvert par er indbyrdes stærkt korrelerede, men de er slet ikke korrelerede med partiklerne i andre par. Parrene er strengt isotrope hver for sig, og de kan derfor ikke fremkalde deformationer af kernen. Tværtimod hæmmer parkorrelationerne tendensen til deformation og fremmer i stedet, at den sfæriske form bevares. Parkorrelationsenergien vokser ligefrem proportionalt med antallet af par. I modsætning hertil vil en deformation i bindingsfeltet virke samtidig på alle de partikler, der befinder sig i den delvist besatte skal. Og alle disse partikler vil på deres side bidrage til deformationen. Resultatet er, at den energi, der vindes ved deformationen, vokser med anden potens af antallet af partikler i en delvist besat skal. Med et stigende antal partikler uden for den lukkede skal vil tendensen til deformation derfor efterhånden kunne få overtaget. På den måde kan man kvalitativt forstå, at kerner med få partikler uden for lukkede skaller forbliver sfæriske, hvorimod deformationer og rotationsbånd iagttages i kerner med et større antal partikler uden for de lukkede skaller, se fig. 14.

Atomkerne. Fig. 14. Overgang fra svingninger omkring kugleform til statisk deformation med rotation. Spektre af tilstande i samariumkerner. Excitationsenergi (i MeV) og det totale impulsmoment,  I π, er vist for hver kvantetilstand. Neutrontallet for  14462Sm er  N = 82, svarende til en fyldt skal, og det kræver derfor forholdsvis stor energi (1,66 MeV) at skabe excitationer.

Atomkerne. Fig. 14. Overgang fra svingninger omkring kugleform til statisk deformation med rotation. Spektre af tilstande i samariumkerner. Excitationsenergi (i MeV) og det totale impulsmoment, I π, er vist for hver kvantetilstand. Neutrontallet for 14462Sm er N = 82, svarende til en fyldt skal, og det kræver derfor forholdsvis stor energi (1,66 MeV) at skabe excitationer.

Selv i atomkerner, der er deformerede, er der dog parkorrelationer. De har formindsket styrke, fordi partikeltilstandene i deformerede kerner har en lavere udartningsgrad, dvs. at der er færre kvantetilstande med næsten samme energi. Men der kan stadig opstå et betydeligt energigab. Parkorrelationerne kan også spores gennem deres indvirkning på rotationsbevægelsen. I lighed med den modstandsfri superledning i metaller sker rotationen af kernens form takket være parkorrelationerne som en gnidningsfri bølge, der går rundt på kernens overflade. I en sådan bevægelse deltager kun en brøkdel af kernens masse, og derved bliver trægheden tilsvarende mindre, jf. tabellen. Det er altså parkorrelationerne, der er forklaringen på, at atomkerner roterer med et inertimoment, der er mindre end inertimomentet for et stift legeme.

Kollektive svingninger af kernestoffet

Atomkerners spektre indeholder kvantetilstande, der vidner om mange andre kollektive bevægelsesformer end rotationsbevægelserne. Denne mangfoldighed belyses her af tre eksempler på kollektive vibrationer af kernens partikler.

Kollektive svingninger af kernestoffet - Langsomme kvadrupolsvingninger

Atomkerne. Fig. 15. Svingning af kernens form. Figuren viser ændringerne af en kugleformet kerne under en svingning, hvor kernen antager ellipseform (kvadrupol-svingning).

Atomkerne. Fig. 15. Svingning af kernens form. Figuren viser ændringerne af en kugleformet kerne under en svingning, hvor kernen antager ellipseform (kvadrupol-svingning).

Atomkerner med lukkede skaller har sfærisk ligevægtsform, og ethvert forsøg på at påtvinge denne form en kollektiv deformation kræver stor energi pga. den lukkede skals specielle stabilisering af den sfæriske form. Sådanne kerner er "stive". Atomkerner med få partikler uden for lukkede skaller forbliver sfæriske pga. parkorrelationerne, men systemet er mindre stift. Kernen kan udføre langsomme svingninger omkring sin sfæriske ligevægtsform (se fig. 15). De vigtigste deformationer er ellipseformede, og det medfører, at de tilsvarende svingningskvanter har to enheder af impulsmoment. Disse svingninger kan ses som en rest af den mulighed for deformation, der blev undertrykt af parkorrelationerne. Tilføjes endnu flere partikler, bliver systemet endnu mindre stift. Svingningen bliver tilsvarende langsommere, og derved bliver energikvanterne mindre og mindre. Tilføres yderligere partikler, bliver den sfæriske ligevægtsform til sidst ustabil; systemet går over i en ikke-sfærisk form, og de lavfrekvente excitationer vil nu som tidligere beskrevet svare til en rotation af denne form.

Kollektive svingninger af kernestoffet - Dipolsvingninger

Atomkerne. Fig. 16. Dipolsvingninger i en atomkerne svarer til en bevægelse, hvor alle kernens protoner (blå) får en ekstra impuls i en retning, mens alle neutronerne (røde) får en impuls i den modsatte retning. Dipolsvingninger er meget effektive til at udsende eller absorbere elektromagnetisk stråling.

Atomkerne. Fig. 16. Dipolsvingninger i en atomkerne svarer til en bevægelse, hvor alle kernens protoner (blå) får en ekstra impuls i en retning, mens alle neutronerne (røde) får en impuls i den modsatte retning. Dipolsvingninger er meget effektive til at udsende eller absorbere elektromagnetisk stråling.

I atomkernens grundtilstand er tæthedsfordelingen af neutroner og protoner praktisk taget den samme overalt, og ethvert forsøg på at ændre den ligelige fordeling af neutroner og protoner modvirkes kraftigt af symmetrienergien. Dette medfører, at svingninger, der forstyrrer denne ligevægt, får stor energi. De simpleste svingninger af denne type, dipolsvingninger (se fig. 16), bærer én enhed af impulsmoment, og disse svingninger bliver anslået, hvis atomkernen bestråles med gammastråler af en passende høj energi. Det elektriske felt i strålingen kan da sætte protonerne i bevægelse i forhold til neutronerne. Alle tunge kerner udviser sådanne kollektive dipolsvingninger med frekvenser (energier), der er langt større end frekvenserne (energierne) af de før omtalte kvadrupolsvingninger. Frekvensen falder dog med stigende massetal, fordi bølgelængden af den stående svingning skal svare til kernens diameter. Jo større diameter, jo længere bølgelængde og dermed lavere frekvens, dvs. lavere energi.

I en deformeret kerne har svingninger langs en kortere akse af samme grund højere frekvens end svingninger langs en længere akse. Ved at måle frekvenserne (energierne) kan deformationen bestemmes, og disse bestemmelser viser sig at være i god overensstemmelse med deformationer beregnet ud fra styrken af kvadrupolstrålingen.

Kollektive svingninger af kernestoffet - Spin-isospin-svingninger (Gamow-Teller resonanser)

Atomkerne. Fig. 17. Spin-isospin-svingning i en atomkerne. I den afbildede svingningsform omdannes en neutron (rød) med spin op til en proton (blå) med spin ned. Den kollektive svingning fremkommer ved, at den afbildede transformation virker kohærent på mange neutroner i kernen.

Atomkerne. Fig. 17. Spin-isospin-svingning i en atomkerne. I den afbildede svingningsform omdannes en neutron (rød) med spin op til en proton (blå) med spin ned. Den kollektive svingning fremkommer ved, at den afbildede transformation virker kohærent på mange neutroner i kernen.

Neutroner og protoner i atomkernen kan udvise kollektive svingninger af deres spinretning. En velundersøgt bølgetype af denne art svarer til processer, hvor en neutron med spin op omdannes til en proton med spin ned (se fig. 17). I modsætning til de foregående typer foregår disse svingninger ikke i en enkelt kerne, men giver sig til kende i kerneprocesser, der forbinder to forskellige atomkerner. Sådanne processer kan fx være reaktioner af typen
p+AZX→ AZ+1Y+n,

såkaldte (p,n)-reaktioner. Vibrationsresonanserne iagttages i en opstilling, hvor målkernen bestråles med protoner af passende energi, og de udsendte neutroners energi bliver registreret.

Compoundkernen

Atomkerne. Fig. 18. Kernespektrum ved høj excitationsenergi (Niels Bohr, 1935). Dette billede viser skematisk, hvorledes afstanden mellem kernernes kvantetilstande er ca. en million gange mindre ved 10 MeV excitationsenergi end ved energier lige over grundtilstanden. Figuren viser også den kvalitative lighed mellem spektret af kerner, der har tilstrækkelig energi til at frigive en neutron (dvs. ligger over den punkterede linje), og kerner, hvis excitationsenergi ligger under denne tærskel. Fordelingen af kvantetilstandene i disse højt anslåede spektre udviser almene lovmæssigheder, der afspejler kaosfænomener i kernens indre dynamik.

Atomkerne. Fig. 18. Kernespektrum ved høj excitationsenergi (Niels Bohr, 1935). Dette billede viser skematisk, hvorledes afstanden mellem kernernes kvantetilstande er ca. en million gange mindre ved 10 MeV excitationsenergi end ved energier lige over grundtilstanden. Figuren viser også den kvalitative lighed mellem spektret af kerner, der har tilstrækkelig energi til at frigive en neutron (dvs. ligger over den punkterede linje), og kerner, hvis excitationsenergi ligger under denne tærskel. Fordelingen af kvantetilstandene i disse højt anslåede spektre udviser almene lovmæssigheder, der afspejler kaosfænomener i kernens indre dynamik.

Kernens laveste kvantetilstande svarer dels til ændringer i enkelte nukleoners bevægelsestilstande i kernens bindingsfelt og dels til kollektive vibrationer og rotationer. De forskellige bevægelseskvanter kan udmærket sammensættes, hvilket betyder, at der med stigende energi bliver et meget stærkt voksende antal kombinationsmuligheder, se fig. 18. Derved bliver energiforskellen mellem de enkelte tilstande meget lille. Som følge heraf kan vekselvirkninger, der forårsager energiudveksling mellem de enkelte nukleoner i et sådant tæt spektrum, føre til brud på det oprindelige mønster, hvor hver enkelt partikel kan tilordnes sin bestemte kvantetilstand i kernens bindingsfelt. Det var Niels Bohr, der i 1935 indførte betegnelsen compoundkerne for at karakterisere kerner, der var anslået til disse meget komplicerede tilstande. Ordet compoundkerne skal fæstne opmærksomheden på konsekvenserne af energiudveksling mellem kernens mange partikler. Nyere studier af compoundkernens kvantetilstande har ført til erkendelse af almene mønstre i spektre af systemer, hvor partiklerne udfører kaotiske bevægelser. Disse begreber finder også frugtbar anvendelse i beskrivelse af spektre af atomer, molekyler og såkaldte mesoskopiske systemer.

Kerner ved høj excitationsenergi

Ved høj excitationsenergi (ca. 5-10 MeV pr. nukleon) vil kernestoffet kunne skilles ad i små dele. Derved kommer kernestoffet mere til at ligne en luftart af nukleoner end en kvantevæske. Sådanne højt anslåede kernesystemer dannes i kraftige sammenstød mellem to tunge kerner, og igangværende undersøgelser sigter mod udvikling af egnede begreber for beskrivelse af disse kerneprocesser.

I sammenstød med endnu højere energi (mere end 105 MeV pr. nukleon) forventes det, at nukleonernes indre struktur i form af kvarker og gluoner kommer til syne og måske fører til dannelsen af et nyt medium, et "kvark-gluon plasma".

Referér til denne tekst ved at skrive:
Ben R. Mottelson: atomkerne i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 9. september 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=41630