• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

GPS

Oprindelige forfattere KBorr, MEnog P-EK Seneste forfatter Redaktionen

GPS. En GPS-modtager kan give en meget nøjagtig sted- og tidsbestemmelse. GPS-modtageren (på jorden eller i luften) registrerer signaler fra fire satellitter på samme tidspunkt (t0) målt med modtagerens ur. Hvert satellitsignal indeholder satellittens stedkoordinater (xsi,ysi,zsi) og tidspunktet for signalets afsendelse fra satellitten (tsi) målt med satellitens nøjagtige ur. Indeksbogstaverne si står for satellit nr. 1 til 4. Afstanden fra modtageren til satellit nr. i er Ri = c(tsi-t0-Δt), hvor c er lyshastigheden, og Δt er en ukendt fejlvisning af GPS-modtagerens ur. Modtageren løser nu de fire ligninger med fire ubekendte (x-xsi)2+(y-ysi)2+(z-zsi)2 = Ri2 til bestemmelse af modtagerens stedkoordinater (x,y,z) og urets fejlvisning Δt.

GPS. En GPS-modtager kan give en meget nøjagtig sted- og tidsbestemmelse. GPS-modtageren (på jorden eller i luften) registrerer signaler fra fire satellitter på samme tidspunkt (t0) målt med modtagerens ur. Hvert satellitsignal indeholder satellittens stedkoordinater (xsi,ysi,zsi) og tidspunktet for signalets afsendelse fra satellitten (tsi) målt med satellitens nøjagtige ur. Indeksbogstaverne si står for satellit nr. 1 til 4. Afstanden fra modtageren til satellit nr. i er Ri = c(tsi-t0-Δt), hvor c er lyshastigheden, og Δt er en ukendt fejlvisning af GPS-modtagerens ur. Modtageren løser nu de fire ligninger med fire ubekendte (x-xsi)2+(y-ysi)2+(z-zsi)2 = Ri2 til bestemmelse af modtagerens stedkoordinater (x,y,z) og urets fejlvisning Δt.

GPS, Global Positioning System, Navigation System with Time and Ranging GPS (NAVSTAR GPS), satellitbaseret positionsbestemmelses- og navigationssystem, udviklet i 1970'erne og etableret i fuld skala i 1980'erne af det amerikanske militær til både militær og civil anvendelse.

GPS består af mindst 24 satellitter (31 i 2014) og en central kontrolstation, som via et antal jordstationer overvåger og styrer satellitterne, der er placeret i præcist kendte cirkulære baner om Jorden i en højde af 20.183 km. Banerne ligger i seks forskellige baneplaner med mindst tre aktive satellitter samt én reserve i hvert plan. Der kan fra ethvert sted på Jorden modtages signaler fra 6-8 aktive satellitter.

Hver satellit udsender kontinuerligt en navigationsmeddelelse, som indeholder information om satellittens position samt det nøjagtige tidspunkt meddelelsen afsendes på målt med satellittens højstabile cæsium- og rubidiumure (se atomur). Desuden udsender hver satellit to binære koder, hvoraf den ene indtil 2000 var en hemmelig militær kode. Navigationsmeddelelserne samt de binære koder udsendes på de to frekvenser 1575,42 MHz og 1227,60 MHz, hvoraf den sidstnævnte er kodet til udvalgte brugere. Brugen af to frekvenser gør det muligt at kompensere for fejl hidrørende fra udbredelsen gennem Jordens ionosfære. Der anvendes en såkaldt spredt-spektrum-teknik, hvilket betyder, at alle satellitter kan anvende samme frekvens uden at forstyrre hinanden.

Annonce

Med en GPS-modtager kan den nøjagtige position på Jorden og den præcise tid bestemmes. Lad os til forståelse af beregningsprincippet først antage, at GPS-modtageren har det samme præcise ur som satellitten. Da signalet bevæger sig med en endelig hastighed gennem rummet (lysets hastighed), kan modtageren på basis af tidsforsinkelsen fra afsendelses- til modtagelsestidspunktet beregne afstanden til satellitten. Man ved da, at modtageren befinder sig på overfladen af en kugle med radius svarende til den beregnede afstand og med centrum i satellitten, som i meddelelsen har sendt sin nøjagtige position. Ved modtagning fra tre satellitter fremkommer tre sådanne kugleoverflader, som modtageren befinder sig på. Den korrekte position for modtageren er da det punkt, hvor de tre kugleoverflader skærer hinanden.

Da GPS-modtageren imidlertid ikke, som antaget ovenfor, har så præcist et ur, at den kan bergne afstanden nøjagtigt, er det nødvendigt også at modtage signal fra en fjerde satellit, som i princippet bruges til at korrigere for fejl i modtagerens ur og dermed bestemme den nøjagtige tid.

I realiteten foregår beregningen ved, at informationerne fra de fire satellitter giver fire ligninger med fire ubekendte: længdegrad, breddegrad, højde over jordoverfladen og den nøjagtige tid for GPS-modtageren. Indtil 2000 kunne man med den offentligt tilgængelige kode kun opnå en absolut nøjagtighed på 100 m horisontalt og 156 m vertikalt, mens den hemmelige kode gav en absolut nøjagtighed på 15 m horisontalt og 28 m vertikalt; nøjagtigheden er løbende forbedret, og i 2010 er systemets præcision ca. 5 m horisontalt. Tiden bestemmes med en nøjagtighed på under en milliontedel sekund.

Unøjagtigheder forekommer, bl.a. fordi GPS-signalets hastighed gennem atmosfæren (specielt ionosfæren) reduceres i forhold til lysets hastighed i vacuum. Det kan der korrigeres for ved at anvende differentiel GPS (D-GPS). Ved D-GPS placeres et antal GPS-modtagere på kendte positioner, modtagernes fejlvisninger udregnes og rundspredes via radio- eller satellitforbindelse som korrektionsdata til brugere med dertil indrettede modtagere.

Ud over trafikale anvendelser til lands, til vands og i luften (se navigationssystem) benyttes GPS til stationære positionsbestemmelser og opmålinger i fx land- og skovbrug.

Landmåling

I landmåling er GPS et alternativ til de klassiske metoder. Den nødvendige nøjagtighed tilvejebringes ved på avanceret vis at udnytte præcisionskoden på begge frekvenser. Relative afstande bestemmes ved fasemåling, hvor opløsningen er bedre end 1/100 af en bølgelængde, svarende til ca. 2 mm.

Ved differentiel GPS bestemmes differensvektoren mellem en stationær og en flytbar modtager. Metodemæssigt kan man lagre observationerne i modtageren og bearbejde dem senere, eller man kan beregne positionen straks i marken, efter at de differentielle korrektioner vha. en telemetriforbindelse er overført mellem de to modtagere. Endelig kan man bevæge den flytbare modtager i forhold til den stationære og samtidig beregne positionen i marken. Denne metode, som kaldes kinematisk GPS, kan i vid udstrækning erstatte traditionel landmåling og afsætning. Differensvektoren kan bestemmes med en nøjagtighed på under 1 cm i alle retninger.

Se også GLONASS, GNSS og Galileo.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Kai Borre, Michael Englev, Poul-Erik Karlshøj: GPS i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 23. januar 2017 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=85202