Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

celest mekanik

Oprindelig forfatter Kahl Seneste forfatter Uffe Rasmussen

celest mekanik, teorien for bevægelser af planeter, asteroider, kometer, meteorer og satellitter under indflydelse af den almindelige massetiltrækning. Specielle grene behandler bl.a. ligevægtsfigurer for stjernesystemer og optimering af baner for rumsonder, hvor tætte passager af store planeter udnyttes til at slynge sonderne længere ud i Solsystemet. Grundlaget er Newtons mekanik, som den blev fremstillet i værket Principia i 1687. Det blev her påvist, at en acceleration mod Solen kunne forklare planeternes ellipsebaner og kometernes parabel- eller hyperbelbaner og Keplers love. Ud fra månernes banebevægelse omkring Jorden, Jupiter og Mars kunne en tiltrækning mod disse planeter iagttages. Newton generaliserede dette og antog, at alle tunge masser parvis tiltrækker hinanden med lige store og modsatrettede kræfter, som er omvendt proportionale med afstandens kvadrat. Månens tiltrækning forklarede således tidevandet og præcessionen.

At der nu skulle tages hensyn til, at alle legemer i Solsystemet gensidigt påvirkede hinanden, gjorde beregningen af bevægelsen overordentlig kompliceret og resulterede i udviklingen af perturbationsteorien. Her går man ud fra eksistensen af et dominerende centrallegeme og beregner de små afvigelser (perturbationerne) fra ren ellipsebevægelse, forårsaget af de øvrige mindre (såkaldte perturberende) legemer.

Allerede fra begyndelsen gav systemet bestående af Jorden og Månen perturberet af Solen og Jordens afvigelse fra ren kugleform matematikere som A.C. Clairaut, d'Alembert og Euler store vanskeligheder. Uoverensstemmelser mellem observationer og beregninger kunne dels tydes som fejl i Newtons mekanik, dels som mangler ved beregningerne. Gang på gang viste det sig imidlertid, at det var beregningerne, som var ufuldstændige, og så stor blev tilliden efterhånden til Newtons love, at man turde forklare uoverensstemmelser som påvirkninger fra endnu ikke observerede legemer.

Annonce

Matematiske metoder til at finde de langsomme ændringer af baneelementer blev udviklet af J.L. Lagrange og anvendt af P.S. Laplace i 1786 ved forklaringen af de store perturbationer mellem Jupiter og Saturn. På 59 år udfører Jupiter tilnærmelsesvis fem og Saturn to fulde omløb. Disse planeter har således næsten samme indbyrdes stilling efter 59 år, så perturbationerne hobes op. De simple talforhold mellem omløbstiderne, her 5:2, betegnes kommensurabiliteter eller resonanser og har stor betydning.

Månen går Dyrekredsen rundt på 27,3 døgn, og fra Månens placering i forhold til forskellige stjerner kan Greenwich-tid beregnes over hele Jorden. Da dette havde betydning i navigationen, støttede søfartsnationerne beregningen af Månens bane. I klassisk celest mekanik var det en hovedopgave at udlede trigonometriske rækker for positionerne. Den seneste teori for Månens bevægelse, opstillet af E.W. Brown, indeholder således en række med ca. 1500 led.

I vore dage beregnes Månens og planeternes baner ved numerisk integration. Sådanne integrationer kan udstrækkes til at dække flere hundrede mio. år og viser, at Solsystemet er stabilt inden for disse tidsrum. I årene 1979-99 var den yderste planet, Pluto (siden 2006 regnet som dværgplanet), nærmere Solen end Neptun. En kollision var dog ikke mulig, da de to planeter i konjunktion har meget forskellige afstande. Konjunktionerne sker med ca. 500 års tidsinterval, i hvilket Pluto udfører to og Neptun tre fulde omløb, og sker derfor samme steder i banen. På langt sigt sikres systemets stabilitet af denne 3:2 resonans.

De mange småplaneter, asteroiderne, har omløbstider, der danner alle mulige forhold med kæmpeplaneten Jupiters omløbstid. Dog mangler forhold i nærheden af 3:1, 5:2 eller 2:1. Man taler om Kirkwood-gabene. Derimod er der en ophobning omkring forholdene 3:2 og 1:1. Ved numeriske integrationer er det i de senere år påvist, at banerne omkring 3:1 resonansen er kaotiske og undergår drastiske forandringer i tidens løb, især sker der store spring i baneexcentriciteten. Når denne vokser til 0,4, krydser asteroiden Mars, og ved 0,6 Jorden. Dette giver dels en mulighed for kollision, dels en radikal ændring af banen ved en tæt passage. I begge tilfælde affolkes Kirkwood-gabet. Denne kaosmekanisme er en kilde til meteorer og Apollo-asteroiderne, som udgør en kollisionsrisiko for Jorden.

Et højdepunkt i celest mekanik var opdagelsen af Neptun i 1846 efter beregninger af U. Le Verrier i Frankrig og J.C. Adams i England på grundlag af observerede perturbationer i Uranus' bane. Leverrier påviste endvidere en uforklaret perturbation af Merkurperihelets drejning. Forklaringer søgtes dels i eksistensen af en uopdaget planet inden for Merkur, dels en fladtrykning af Solen eller den masse, som ses i zodiakallyset. Den canadisk-amerikanske astronom og matematiker Simon Newcomb (1835-1909) antog, at Newtons massetiltrækning skulle ændres en smule, så den aftog med afstanden r som 1/rn, med n = 2,1.612. Denne hypotese indgår i Newcombs tabeller, som danner grundlaget for definitionen af middelsoldøgnet og hermed for tidsenheden sekund i vore dages atomure. Merkurperihelets drejning fandt først sin virkelige forklaring i Einsteins almindelige relativitetsteori.

I 1900-t. har et hovedresultat i celest mekanik været påvisningen af, at Jordens rotationshastighed aftager på en ujævn måde. Til nøjagtige tidsmålinger må derfor bruges atomure. Den koordinerede tid (UTC) tilpasses Jordens ujævne rotation ved lejlighedsvis indskydelse af de såkaldte skudsekunder.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Leif Kahl Kristensen: celest mekanik i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 15. november 2018 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=55234