• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

gradmåling

Oprindelig forfatter KBorr Seneste forfatter Redaktionen

Gradmåling. Beregning af Jordens radius  r på grundlag af en målt afstand  d og vinklerne  φ1 og  φ2 (de vinkler, lodlinjerne danner med ækvator). Anvendes kuglen som tilnærmelse for Jordens form, fås et relativt simpelt udtryk; anvendes en omdrejningsellipsoide, bliver sammenhængen mellem  a, b, d samt  φ1 og  φ2 kompliceret. Da kan  d udtrykkes som en funktion af fladtrykningen  f = (a-b)/a.

Gradmåling. Beregning af Jordens radius r på grundlag af en målt afstand d og vinklerne φ1 og φ2 (de vinkler, lodlinjerne danner med ækvator). Anvendes kuglen som tilnærmelse for Jordens form, fås et relativt simpelt udtryk; anvendes en omdrejningsellipsoide, bliver sammenhængen mellem a, b, d samt φ1 og φ2 kompliceret. Da kan d udtrykkes som en funktion af fladtrykningen f = (a-b)/a.

gradmåling, metode til bestemmelse af Jordens størrelse og fladtrykning. Hvis Jorden antages at være kugleformet, kan dens radius beregnes ved at måle den geometriske afstand mellem to punkter på jordoverfladen og samtidig ved astronomiske målinger bestemme centervinklen mellem de samme to punkter. Ligger punkterne specielt på samme meridian, er vinklen lig med breddeforskellen mellem de to punkter.

Eratosthenes benyttede dette princip ca. 220 f.Kr. mellem Syene og Alexandria. Ved Baghdad fandt en lignende bestemmelse sted i 827. Gradmåling kræver, at man kan måle store afstande med stor nøjagtighed, og det var først, da hollænderen Snellius i 1615 indførte princippet for triangulation, at det blev muligt at bestemme lange afstande med den nødvendige nøjagtighed. De nøjagtige målemetoder viste, at man tilnærmet kunne beskrive Jorden som en omdrejningsellipsoide, der fastlægges ved den halve storakse a, halve lilleakse b, og dermed fladtrykningen f = (a-b)/a.

I 1720 påstod franskmanden J. Cassini, at længden af en breddegrad aftog mod nord, hvorved Jorden skulle være citronformet. Newtons nye gravitationsteori for roterende legemer understøttede imidlertid teorien om en appelsinformet Jord. For at eftervise, hvilken påstand der var korrekt, sendte Académie des sciences ekspeditioner til Peru (1735-43) og Lappland (1736-37) for at foretage gradmålinger på vidt forskellige bredder. Resultatet blev, at Newton havde ret; fladtrykningen blev målt til 1/304.

Annonce

Siden 1980 har de internationale værdier været a=6 378 137 m og f = 1/298,257.222.101. Igennem 1800-t. blev der udført talrige nationale gradmålinger. I Danmark blev de udført af Den Danske Gradmaaling.

Sidst i 1800-t. erkendtes det, at endog omdrejningsellipsoiden er en for grov tilnærmelse til Jordens overflade, selv når man ser bort fra topografien. Til formålet indførte man i Jordens tyngdefelt den ækvipotentialflade, geoiden, som tættest følger oceanernes overflade, og som maksimalt afviger 100 m fra omdrejningsellipsoiden. Traditionel gradmåling blev i 1900-t. erstattet af metoder baseret på det globale positioneringssystem GPS.

Den Danske Gradmaaling

blev oprettet som statsvirksomhed i 1816 på initiativ af H.C. Schumacher med det formål at varetage geodætiske aktiviteter i Danmark. Schumacher fik som virksomhedens første direktør iværksat en gradmåling, der blev fuldført under C.C.G. Andræ. Andræ fastlagde herefter den danske omdrejningsellipsoide: a = 6.377.019 m og f = 1/300.

Siden hen udførte Den Danske Gradmaaling bl.a. de grundlæggende geodætiske arbejder med præcisionsnivellement, astronomiske breddebestemmelser, bestemmelse af lodafvigelser samt pendulmålinger til fastlæggelse af tyngdeværdien. Præcisionsnivellementet, der blev forbundet med vandstandsmålere i ti danske havne og ved hjælp af trigonometrisk nivellement ført over bælterne, dannede i 1902 grundlaget for fastlæggelse af Dansk Normal Nul.

I 1928 overførtes aktiviteterne til det nyetablerede Geodætisk Institut, senere Kort & Matrikelstyrelsen, i dag Geodatastyrelsen.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Kai Borre: gradmåling i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 28. marts 2017 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=85245