Konsekutive rejser, (1. ord af fr. consécutif, afledt af lat. consecutus 'medfulgt, efterfulgt', af kon- og perf.part. af sequi 'følge'), en række på hinanden følgende rejser, som ifølge en fragtaftale (certeparti) skal foretages af et givet skib. Konsekutive rejser foregår som oftest mellem samme laste- og lossehavn. Varigheden af en fragtaftale vedr. konsekutive rejser kan være baseret enten på et bestemt antal rejser eller på det antal rejser, som skibet kan nå at udføre inden for en given periode. En sådan fragtaftale vil oftest strække sig over en længere periode og kan derfor minde om en aftale om tidsbefragtning. Imidlertid er der ved konsekutive rejser tale om en aftale om rejsebefragtning, hvor fx alle transportomkostninger på forhånd er kendt af befragteren (den, der betaler for transporten), og hvor befragteren ikke har den samme omfattende ordremyndighed som under en tidsbefragtningsaftale. Sølovens regler om rejsebefragtning gælder for konsekutive rejser, når ikke andet er bestemt.